数学七年级下册8.1 同底数幂的乘法示范课课件ppt

8.1　同底数幂的乘法

 总计第课时      

教学目标

1．  能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质

的依据；

2．会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；

3．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有

条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．

重难点

教学重点:同底数幂乘法的运算法则及其应用．

教学难点：同底数幂乘法的运算法则的灵活应用．

教学方法手段

教

学

过

程

设

计

一、创设情境，引入问题

问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

指导交流：

引导学生在讨论与交流的基础上得出结果．

指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”．

二、新知探究，例题点击

探究：

根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：

（1）25×22＝             ＝     ；

（2）a3·a ＝             ＝     ；

（3）5m·5n＝              ＝     （m、n为正整数）．

①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化．

②猜想：

对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝？并说明理由（板书过程）．

③归纳并板书同底数幂的乘法法则．

例1　计算，结果用幂的形式表示．

（1） a·a6 ；  　 （2） (－2)3×(－2)2 ；

（3） –am·a2m ；  （4） 25×23×24 ．

通过观察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整数）．

巩固练习二：

4．计算．

（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；

（2）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）．

三、探研时空，思维升华

“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）．

思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开．现在知道 xm＝32，xn＝8，密码就是x m +n的值．你能帮助老师破解密码吗？

四、小结反思

小结：

①通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享！

    ②对这节课的内容，你还有疑问吗？

    二次备课

（方法和手段、改进建议）

作业

设计

教学反思