人教版 (新课标)必修13 摩擦力学案

摩擦力

一、摩擦力

1．摩擦力的产生条件：

(1)相互接触；

(2)相互挤压；

(3)接触面粗糙(选填“粗糙”或“光滑”)；

(4)有相对运动的趋势或有相对运动(选填“有相对运动的趋势或有相对运动”“保持静止”或“运动”)。

2．摩擦力的类型：

请用直线将情境与对应的摩擦力类型连接起来。

二、静摩擦力

　两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时，在接触面上产生的阻碍物体间相对运动趋势的力。

1．方向：沿着接触面，跟物体相对运动趋势的方向相反。

2．大小：

请在图中作出木箱所受摩擦力的示意图。

提示：

三、滑动摩擦力

1．方向：沿着接触面，跟物体相对运动的方向相反。

2．大小：F＝μFN 。

3．动摩擦因数：动摩擦因数是比例常数，关于动摩擦因数的解释符合科学实际的有①④。

①它的数值与相互接触的两个物体的材料有关

②它的数值与相互接触的两个物体的接触面积有关

③它的数值与接触面的受力情况有关

④它的数值与接触面的粗糙程度有关

⑤钢—冰与木头—冰的动摩擦因数相同

(1)滑动摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同。(×)

(2)滑动摩擦力的大小与物体运动的速度无关，与接触面的面积大小也无关。(√)

(3)运动的物体也可能受到静摩擦力的作用。(√)

知识点一　静摩擦力

角度1静摩擦力的产生和方向

1．静摩擦力产生的条件：

提醒：三个条件必须同时具备，两物体间才能产生静摩擦力。

2．静摩擦力方向判断：

方向：沿着接触面，跟物体的相对运动的趋势方向相反。

　将货物看成质点，请分析货物所受静摩擦力的方向与其运动趋势方向是否共线，为什么？

提示：作出货物所受静摩擦力的示意图，货物运动趋势方向沿斜面向下，静摩擦力的方向沿斜面向上。

【典例1】中国书法是一种艺术。某同学用毛笔练习书法，从笔画“横”开始练习。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后①，收笔时略向右按，再向左上回带。该同学在水平桌面上平铺一张白纸，②，他在③。则下列关于行笔过程中各物体的受力情况的说法正确的是(　　)

A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力

B．镇纸受到了向右的静摩擦力

C．白纸受到了3个摩擦力

D．桌面受到了向右的静摩擦力

【审题关键】

【解析】选D。收笔时，手对毛笔有向上的作用力，则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力，选项A错误；假设白纸上表面光滑，镇纸相对白纸也不会运动，所以镇纸不受静摩擦力作用，选项B错误；白纸受到笔的向右的滑动摩擦力，同时受到桌面的向左的静摩擦力作用，选项C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，选项D正确；故选D。

　假设法判断静摩擦力方向的步骤

(1)选定研究对象(受静摩擦力作用的物体)；

(2)选跟研究对象接触的物体为参考系；

(3)假设接触面光滑，找出研究对象相对参考系的运动方向(即接触面不光滑，研究对象的相对运动趋势的方向)；

(4)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反。

角度2静摩擦力大小

1．静摩擦力的大小：

(1)大小的范围：0＜F≤Fmax。

(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。

(3)最大静摩擦力：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力。一般情况下，为分析问题方便，可认为二者相等。

2．摩擦力的大小随拉力的变化：

将一物块放置于水平桌面上，受水平拉力的作用。逐渐增大拉力的过程中，摩擦力的大小随拉力的变化图像为：

　如图所示，木块M被水平力F压在竖直墙壁上，保持静止状态。如果增大F，静摩擦力将增大吗？

提示：如果增大F，木块与墙之间的最大静摩擦力增大，而受到的静摩擦力不变。

【典例2】如图所示，若小猫沿树匀速上攀和匀速下滑，它所受的摩擦力分别是F1和F2，则(　　)

A．F1向下，F2向上，且F1＝F2

B．F1向下，F2向上，且F1＞F2

C．F1向上，F2向上，且F1＝F2

D．F1向上，F2向下，且F1＝F2

【解析】选C。由题意可知小猫向上、向下均做匀速运动，且小猫竖直方向上受重力、摩擦力作用，故二力平衡，由重力的大小和方向可推断出摩擦力总是向上的，且大小始终等于小猫的重力，故C项正确。

1．关于静摩擦力，下列说法中正确的是(　　)

A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力

B．静摩擦力总是阻碍物体的运动

C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反

D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值

【解析】选C。两个表面粗糙的物体，只要直接接触产生弹性形变，且有相对运动或相对运动趋势，就会产生静摩擦力，故A错误；静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势方向相反，故B错误，C正确；对于一个条件确定的接触面而言，静摩擦力的大小是根据平衡条件来确定，是变化的，而最大静摩擦力是一定的，故D错误。

2．如图所示，在两块相同的竖直木板A、B间有质量为m的4块相同的砖。用两个大小均为F的力水平压木块，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为(　　)

A．0    B．    C．mg    D．2mg

【解析】选A。以四块砖整体为研究对象，受力分析如图所示，则2Ff＝4mg，Ff＝2mg；再以1、2两块砖一块分析有，Ff＋F2、3＝2mg，故F2、3＝0，即2、3间摩擦力为零，故A项正确。

知识点二　滑动摩擦力

角度1滑动摩擦力的产生和方向

1．滑动摩擦力产生的条件：

提醒：三个条件必须同时具备，两物体间才能产生滑动摩擦力。

2．运动方向和相对运动方向：

总结：(1)运动方向一般是指物体相对地面的运动方向。

(2)两物体间的相对运动方向总是相反或相对静止。

3．滑动摩擦力的方向：

(1)滑动摩擦力的方向：沿接触面，并与物体相对运动的方向相反。

(2)滑动摩擦力的作用效果：阻碍物体间的相对运动。注意是相对运动，而不是阻碍物体的运动，所以滑动摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反。

牙刷、毛刷、黑板擦等都是利用摩擦力进行清洁的例子。用力将牙刷按到一个平面上快速滑动，观察到牙刷的刷毛向哪个方向弯曲？该实验说明摩擦力的方向有什么特点？

提示：刷毛向相对运动的反方向弯曲。摩擦力与相对运动方向相反。

【典例1】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动。下列判断正确的是(　　)

A．若v1<v2，货物A受到了汽车B所施加的向右的滑动摩擦力

B．若v1<v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力

D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力

【解析】选B。若v1＜v2，则A相对B向右运动，故B对A施加向左的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力，故A错误、B正确；若v1＞v2，则A相对B向左运动，故B对A施加向右的滑动摩擦力，汽车B受到了货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故C、D错误。

　判断滑动摩擦力方向的步骤

(1)确定发生相对运动的两个物体；

(2)将一个物体选作参考系(视作静止)；

(3)判断另一个物体的运动方向；

(4)根据滑动摩擦力的方向总是跟物体相对运动方向相反，判断滑动摩擦力的方向。

角度2滑动摩擦力的大小

1．公式法：根据F＝μFN计算。

①根据物体的受力情况，求出接触面间的压力FN。

②根据F＝μFN求出滑动摩擦力。

2．二力平衡法：物体处于平衡状态(匀速直线运动、静止)时，可以根据二力平衡条件求解。

如图所示，假设滑雪运动员沿倾角不变的高山向下加速运动，运动员的滑动摩擦力会随速度的变化而变化吗？(物理观念)

提示：滑动摩擦力不会随速度的变化而变化。

【典例2】如图所示，一张重量为300 N 的书桌放在水平地板上，因装修需要移动其位置，经测量至少要用100 N的水平推力，才能将它推动。移动以后，只要用90 N的水平推力就能使它继续做匀速运动。

(1)书桌与地板之间的最大静摩擦力有多大？

(2)书桌与地板之间的滑动摩擦力有多大？书桌与地板之间的动摩擦因数为多少？

(3)当用120 N的水平推力推书桌，书桌受到的摩擦力有多大？

【解析】(1)由于至少要用100 N的水平推力，才能推动书桌，所以书桌与地板之间的最大静摩擦力Fmax＝100 N。

(2)只要用90 N的水平推力就能使书桌继续做匀速运动，所以书桌与地板之间的滑动摩擦力Ff＝90 N

由Ff＝μFN, FN＝G＝300 N得，

 μ＝＝＝0.3

(3)由于物体所受到的滑动摩擦力只与压力和动摩擦因数有关，所以当用120 N的水平推力推书桌时，它所受到的滑动摩擦力仍为90 N。

答案：(1)100 N　(2)90 N　0.3　(3)90 N

　质量为3 kg的木块放在水平地板上，用F＝6 N的水平拉力拉该木块时，木块恰能做匀速直线运动。求(g取10 N/kg)：

(1)木块与地板间的动摩擦因数；

(2)若F的大小不变而将方向改为竖直向上作用于该木块上，则此时应加一个多大的水平拉力，才能使该木块保持匀速直线运动状态？

【解析】(1)木块匀速运动，则Ff1＝F＝6 N，而Ff1＝μFN1＝μmg，故μ＝0.2。

(2)将F方向改为竖直向上后，木块对水平地板的压力FN2＝mg－F＝24 N，保持木块匀速运动的拉力：F′＝Ff2＝μFN2＝0.2×24 N＝4.8 N。

答案：(1)0.2　(2)4.8 N

　　　【拓展例题】考查内容：摩擦力与图象的结合

【典例】如图甲所示，某同学用水平绳拉放在平台上的行李包，一直没有拉动，通过手上的弹簧测力计测出拉力F与时间t的关系如图乙所示，则行李包与地面的摩擦力的大小对应的关系图是(　　)

【解析】选A。该同学没有拉动行李包，说明行李包与平台间的摩擦力是静摩擦力，此时静摩擦力等于拉力。

　用手握瓶子，瓶子静止在手中，如图所示。

探究：瓶子始终处于竖直方向，手握得越紧，瓶子受到的静摩擦力是否越大？

【解析】手握得越紧，手对瓶子的最大静摩擦力越大，而受到的静摩擦力仍不变。

答案：见解析

　如图所示，重型自动卸货车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的木箱就会自动滑下。

探究：

(1)木箱下滑前，车厢倾角变大时，木箱所受摩擦力怎样变化？

(2)木箱下滑时，车厢倾角变大时，木箱所受摩擦力怎样变化？

【解析】(1)下滑前，木箱处于静止，即平衡状态，则有：mg sin θ＝Ff，当θ增大时，Ff增大

(2)下滑时，木箱受到的是滑动摩擦力，根据Ff＝μFN，而FN＝mg cos θ，当θ增大时，FN逐渐减小，则滑动摩擦力减小。

答案：见解析

1．(多选)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，均跟正压力有关

B．静摩擦力跟平行于接触面的外力大小有关

C．正压力增大，静摩擦力有可能不变

D．静摩擦力的大小跟接触面粗糙程度有关

【解析】选B、C。只有滑动摩擦力的大小才与压力成正比，故A错误；由平衡条件可知，静摩擦力跟平行于接触面的外力大小有关，故B正确；物体间的压力增大时，静摩擦力有可能不变，比如：被压在竖直面的物体，故C正确；滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关，静摩擦力的大小与接触面的粗糙程度无关，故D错误。故选项B、C正确。

2.(2021·厦门高一检测)如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方体物块，F是作用在物块A上沿水平向左的力，而A、B两个长方体物块均保持静止，假设A、B间的动摩擦因数为μ1，B、C间的动摩擦因数为μ2，则针对此情况以下说法中正确的是(　　)

A．B给A施加的摩擦力水平向右

B．A、B间不存在摩擦力作用

C．B受到水平地面C所施加的摩擦力，其方向水平向左

D．可能存在μ1≠0，μ2＝0这种情况

【解析】选A。对A进行受力分析，A要保持静止，B给A施加的摩擦力与拉力F平衡，故B给A施加的摩擦力水平向右，A正确，B错误；对B进行受力分析，根据力的相互性，A给B施加的摩擦力水平向左，B要保持静止，水平地面C给B施加的摩擦力水平向右，C错误；因B给A的摩擦力水平向右，且B必然受到水平地面C所施加的摩擦力，所以，μ1≠0，μ2≠0，D错误。

　　　【加固训练】

水平地面上有一个质量为20 kg的物体，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，设物体最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当用20 N的水平力推此物体时，物体受到的摩擦力大小为(　　)

A．20 N　　B．16 N　　C．0 N　　D．40 N

【解析】选A。物体受到的最大静摩擦力：Ffmax＝μFN＝0.2×200 N＝40 N。当F＝20 N＜Ffmax时为静摩擦力Ff′＝F＝20 N。故选A。

3.如图，将一重力不计的纸夹在水平桌面上的书内，已知书对纸的压力为2 N，书所受的重力为3 N。若用F＝0.6 N的水平拉力拉纸，刚好将纸匀速拉出。则书与纸间的动摩擦因数为(　　)

A．0.1　　　　　　　　　　　 B．0.15

C．0.2           D．0.3

【解析】选B。已知书对纸的压力为FN＝2 N，对纸受力分析，纸的两面均有受到摩擦力，由将纸匀速拉出可知该纸受力平衡，由平衡条件可得：F＝2Ff＝2μFN，代入数据可解得μ＝0.15，故B项正确。

4．如图所示，质量为m的长方体物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽A、B的控制，该物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1(v1的方向与v的方向垂直)沿导槽运动，则F的大小(　　)

A.等于μmg　　　　　　 B．大于μmg

C．小于μmg       D．不能确定

【解析】选C。滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，物体相对钢板是斜向左下方运动，对长方体物体在水平方向进行受力分析如图所示。

由图可得，F的大小小于滑动摩擦力，选项A、B、D错误，C正确。

5.如图所示，一重为G＝40 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F2＝6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

(1)木块所受的摩擦力的大小和方向；

(2)当只将F1撤去时，木块受到的摩擦力的大小和方向；

(3)若撤去的力不是F1而是F2，木块受到的摩擦力的大小和方向。

【解析】当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。

(1)加上F1、F2后，F1和F2相当于一个方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力。由于F小于最大静摩擦力，故木块处于静止状态，则木块受到桌面静摩擦力的作用，大小为7 N，方向水平向左。

(2)将F1撤去后，由于F2小于最大静摩擦力，故木块仍然保持静止。由二力平衡知，木块受到的静摩擦力大小等于F2，即大小为6 N，方向水平向右。

(3)撤掉F2后，由于F1大于最大静摩擦力，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为8 N，方向水平向左。

答案：(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右

(3)8 N　水平向左