初中数学北师大版八年级下册2 平行四边形的判定习题课件ppt

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下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　　)A．AB＝CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD＝CBC．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD∥BC
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件可选择的是(　　)A．AD＝BC B．CD＝BFC．∠A＝∠C D．∠CDF＝∠F
【教材P141例1变式】如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且ED＝BF.若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是________度．
【2021·河北】如图①，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，
现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(　　)A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
【点拨】方案甲：连接AC，则AC过点O，利用“对角线互相平分”判定四边形ANCM是平行四边形；方案乙：通过证△ABN≌△CDM得出AN＝CM，又易得AN∥CM，利用“一组对边平行且相等”判定四边形ANCM是平行四边形；方案丙：易证AN＝CM，AN∥CM，利用“一组对边平行且相等”判定四边形ANCM是平行四边形．
【2021·岳阳】如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是__________；
(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．
证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形．(本题答案不唯一)
已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.求证：(1)△AEM≌△CFN；