北师版八年级下册数学 第6章 集训课堂 测素质 多边形的内角和外角和 习题课件

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测素质 北师版 八年级下第六章 平行四边形集训课堂多边形的内角和外角和ADDC答 案 呈 现习题链接CCDB60°2772°120°95°45°答 案 呈 现习题链接下列选项中的图形，不是凸多边形的是(　　)1A【教材P155习题T1变式】从多边形的任意一个顶点出发可以画出4条对角线，则该多边形的边数为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8C2【2020·德阳】多边形的内角和不可能为(　　)A．180° B．540° C．1 080° D．1 200°3D【2020·黄冈】已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是(　　)A．7 B．8 C．9 D．104D【2021·眉山】正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为(　　)A．1∶3 B．1∶2C．2∶1 D．3∶15D将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)A．减少180° B．增加90°C．增加180° D．增加360°6C【2021·济宁】如图，在正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为(　　)A．72° B．45° C．36° D．35°7C小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为(　　)A．360° B．540° C．600° D．720°8B【2021·上海虹口模拟】如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．960°如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是________．120°从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________条对角线．27【中考·广安】如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝________.72°如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°.将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________.95°【中考·南京】如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED＝________.45°(7分)已知一个多边形的内角和与外角和的和为1 080°，且这个多边形的各个内角都相等，求这个多边形每个外角的度数．解：设这个多边形是n边形．根据题意，得(n－2)×180°＋360°＝1 080°，解得n＝6.由这个多边形的各个内角都相等，可得每个外角都相等，为360°÷6＝60°.即这个多边形每个外角的度数都是60°.(7分)如图，正五边形ABCDE中，∠BAC＝∠BCA.求证：AC∥DE.(10分)如图是两个小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和？少加的内角为多少度？解：1 140°÷180°＝6……60°，则边数是6＋1＋2＝9.所以他们是在求九边形的内角和．180°－60°＝120°，所以少加的那个内角为120°.(10分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°，解得x＝2.(10分)如图，从四边形ABCD中剪去一个三角形(只剪一刀)，剩余的部分是几边形？请画出示意图(边数相同的情况只需画一个示意图)，并写出剩余部分多边形的内角和.莉莉的解法：从四边形中剪去一个三角形，剩余部分是三角形，其内角和为180°.佳佳的解法：剩余部分是四边形，其内角和为360°.请问莉莉和佳佳的解法是否正确？如果不正确，请写出正确解法．解：莉莉和佳佳的解法不正确．正确解法如下：如图①，剩余部分是三角形，其内角和为180°；如图②，剩余部分是四边形，其内角和为360°；如图③，剩余部分是五边形，其内角和为540°.