初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系习题课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第七章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了垂线段最短，答案呈现，习题链接，错解B，正解D等内容，欢迎下载使用。

在数学课上，同学们过点B作线段AC所在直线的垂线段时，下列画法正确的是(　　)
如图，下列说法不正确的是(　　)A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段
【2020·吉林】如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管的长度，其数学道理是____________．
【中考·常州】如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是(　　)A．线段PA B．线段PBC．线段PC D．线段PD
如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6 cm，BC＝4 cm，则BD的长度的取值范围是(　　)A．大于4 cmB．小于6 cmC．大于4 cm或小于 6 cmD．大于 4 cm且小于 6 cm
【点拨】根据“垂线段最短”可知BC＜BD＜AB，所以BD的长度大于4 cm且小于6 cm.
【中考·北京】如图，若BP⊥l，则点P到直线l的距离是(　　)A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
【中考·淄博】如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线的距离的线段共有(　　)A．2条 B．3条C．4条 D．5条
【点拨】由图可知，线段AD的长是点A到直线BC的距离，线段BA的长是点B到直线AC的距离，线段CA的长是点C到直线AB的距离，线段BD的长是点B到直线AD的距离，线段CD的长是点C到直线AD的距离．
【中考·广州】如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm.
P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离(　　)A．等于4 cm B．等于2 cmC．小于2 cm D．不大于2 cm
诊断：点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度．虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.
画图并回答．(1)如图，点P在∠AOB的边OA上．①过点P画OA的垂线交OB于点C；②画点P到OC的垂线段PM.
(2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示点P到OC的距离．
(3)比较线段PM，PC，OC的大小，并说明理由．
解：点P到OC的距离是线段PM的长．
PM＜PC＜OC.理由：垂线段最短．
如图，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由．
解：解：如图所示．沿BA走最近，理由：两点之间线段最短．
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由．
解：沿AC走最近，理由：垂线段最短．
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．
沿BD走最近，理由：垂线段最短．
如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．
解：如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小．
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明理由．
解：如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG开渠最短．理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【点拨】本题考查了垂线段的性质在实际生活中的应用，体现了建模思想的运用．
噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近噪音越大．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由点A向点B行驶，M是位于AB一侧的某所学校．通过画图完成下列问题，并说明理由．(1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重？
解：如图，根据“垂线段最短”，过点M作线段AB的垂线，垂足为P，所以汽车行驶到P点时，学校M受噪音影响最严重．