数学2 探索直线平行的条件习题ppt课件

这是一份数学2 探索直线平行的条件习题ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了内错角，∠1∠2，答案呈现，习题链接，垂直的定义，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。

如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是__________．
如图，射线DE，DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与________是同位角，∠4与________是内错角．
如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是(　　)A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
如图，下列说法正确的是(　　)A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角
如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；⑧∠3＝∠7；④∠4＝∠8.其中能判定AB∥CD的是(　　)A．①②　 B．②③　 C．①④　 D．②④
如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则(　　)A．AB∥CD　 B．AD∥BC　C．AD＝BC　 D．AB＝CD
【点拨】因为BD平分∠ABC，所以∠1＝∠3，又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠3，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则(　　)A．l4∥l5 B．l1∥l2C．l1∥l3 D．l2∥l3
【点拨】因为∠1与∠2互补，所以∠1＋∠2＝180°.因为∠2与∠4互补，所以∠2＋∠4＝180°.所以∠1＝∠4.由内错角相等，两直线平行，可得l1∥l3.
如图，下面条件能判断DE∥BC的是(　　)A．∠1＝∠2　　　　　 B．∠4＝∠CC．∠1＋∠3＝180°　 D．∠3＋∠C＝180°
如图，下列条件中，不能判定l1∥l2的是(　　)A．∠1＝∠3　 B．∠2＋∠4＝180°C．∠2＝∠3　 D．∠4＋∠5＝180°
【点拨】因为∠1＝∠3，所以直线l1∥l2，故A选项不合题意．因为∠2＋∠4＝180°，所以直线l1∥l2，故B选项不合题意．由∠2＝∠3不能得出直线l1∥l2，故C选项符合题意．因为∠2＝∠5，∠4＋∠5＝180°，所以∠4＋∠2＝180°，所以直线l1∥l2，故D选项不合题意．
如图，下列能判断AB∥CD的条件有(　　)①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5.A．①②　 B．②③C．①③　 D．②④
【点拨】因为∠B＋∠BCD＝180°，所以AB∥CD，故①符合题意．因为∠1＝∠2，所以AD∥BC，故②不符合题意．因为∠3＝∠4，所以AB∥CD，故③符合题意．因为∠D＝∠5，所以AD∥BC，故④不符合题意．故选C.
【2020·郴州】如图，直线a，b被直线c，d所截，下列条件能判定a∥b的是(　　)A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠4＝∠5D．∠1＝∠2
【点拨】要分清截线和被截线．由选项A，B，C均可判定c∥d，由选项D可判定a∥b.
如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可得到BE∥CF.说明过程如下，请填上说明的依据．解：因为AB⊥BC，DC⊥BC，所以∠ABC＝90°，∠BCD＝90°(____________)．所以∠ABC＝∠BCD.又因为∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠FCB.所以BE∥CF(_________________________)．
内错角相等，两直线平行
将下面的说明过程补充完整．如图，已知直线NF与直线AB，CD分别交于点E，F，直线AM与直线HB交于点A，且∠1＝∠4＝105°，∠2＝75°.试说明：AM∥NF，AB∥CD.解：因为∠2＝∠3(__________)，∠2＝75°，所以∠3＝75°.因为∠1＝105°，所以∠MAB＝180°－∠1＝75°.
所以∠MAB＝∠3.所以AM∥NF(_________________________)．因为∠3＝75°，∠4＝105°，所以∠3＋∠4＝180°.所以AB∥CD(__________________________)．
同旁内角互补，两直线平行
如图，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D，∠1＝∠2.(1)试说明AB∥CD；
解：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)．
(2)试问BM与DN是否平行？为什么？
解：BM∥DN.理由如下：因为AB⊥EF，CD⊥EF，所以∠ABE＝∠CDE＝90°.又因为∠1＝∠2，所以∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2(等式的性质)．即∠MBE＝∠NDE，所以BM∥DN(同位角相等，两直线平行)．
【点拨】∠1和∠2不是同位角，不能误认为∠1和∠2是同位角，直接得出BM∥DN，要得到BM∥DN，可说明∠MBE＝∠NDE.
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
解：AB∥CD.理由如下：因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2.所以∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)．又因为∠1＋∠2＝90°，所以∠ABD＋∠BDC＝180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．