湘教版八年级下册第3章 图形与坐标综合与测试习题课件ppt

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(3，3)或(3，－7)
一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)在(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
2．点M(1，2)关于y轴对称的点的坐标为(　　)A．(－1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(2，－1)
3．【中考•常德】点(－1，2) 关于原点的对称点的坐标是(　　)A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(1，2) D．(2，－1)
4．将点A(2，1)向上平移2个单位得到点A′，则点A′的坐标是(　　)A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1)
5．【2021·西安碑林区校级期末】如图，A，B的坐标分别为(－4，2)，(0，－4)．将线段AB平移至A1B1，若A1，B1的坐标分别为(a，8)，(6，b)，则a＋b的值为(　　)A．4 B．6 C．8 D．10
6．【2021·黄石】如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是(－1，0)，现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是(　　)(2，－3) B．(－2，3) C. (－2，2) D．(－3，2)
8．【2021·牡丹江】如图，在平面直角坐标系中A(－1，1)，B(－1，－2)，C(3，－2)，D(3，1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，则第2 021秒瓢虫的位置为(　　)A. (3，1) B. (－1，－2) C. (1, －2) D. (3，－2)
∴按A→B→C→D→A顺序循环爬行，第2 021秒相当于从A点出发爬行了5秒，路程是10个单位，10＝3＋4＋3，∴瓢虫的位置为(3，1)．
二、填空题9．【中考•常州】平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是________．
10．线段AB的长为5，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，－2)，点B的坐标为(3，x)，则点B的坐标为_________________．
【点拨】∵线段AB的长为5，A(3，－2)，B(3，x)，∴|－2－x|＝5，解得x＝3或x＝－7，∴点B的坐标为(3，3)或(3，－7)．
11．【中考•福建】在平面直角坐标系xOy中，▱OABC的三个顶点分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，则其第四个顶点的坐标是________．
【点拨】如图，过C，B分别作x轴的垂线，垂足分别为D，E，易证△OCD≌△ABE，∴CD＝BE＝2，OD＝AE＝1，∴C(1，2)．
12．学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300 m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300 m，则大刚家相对于小亮家的位置是______________________________．
北偏西25°方向，距离为300 m
三、解答题13．已知平面直角坐标系中点M(x，y)，若x，y满足下列条件，请写出点M的位置．(1)xy＞0；
解：因为xy＞0，所以x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，所以点M在第一象限或第三象限．
解：因为x＝y，所以点M在第一、三象限的角平分线上．
14．平面直角坐标系中，已知点A(－a，2a＋3)，B(1，a－2)．(1)若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；(2)若点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，求a的值及点B的坐标；
解：∵点A在第一象限的角平分线上，∴－a＝2a＋3，解得a＝－1.
∵点B到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，∴a－2＝2或a－2＝－2，解得a＝4或a＝0.∴点B的坐标为(1，2)或(1，－2)．
解：∵线段AB∥x轴，∴2a＋3＝a－2，解得a＝－5，∴点A(5，－7)，B(1，－7)，∴AB＝5－1＝4.
(3)若线段AB∥x轴，求点A，B的坐标及线段AB的长．
解：A(－2，－1)，B(4，1)，C(1，3)．
15． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)请写出△ABC各顶点的坐标；
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1 的坐标；(3)求△A1B1C1的面积．
解：如图所示， △A1B1C1即为所求；A1 (1，1)，B1(7，3)，C1(4，5)．
16．如图为某城市的街道平面图，图中的线段表示道路．(1)若A点表示2街5大道的十字路口位置，可用(2，5)表示，那么B点可用什么方式表示？
解：因为B点表示5街3大道的十字路口位置，所以B点可用(5，3)表示．
(2)找出一条从A到B的最短路线，并用适当的方式表示这条路线．
解： (2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)．
17．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3……已知A(1，2)，A1(2，2)，A2(4，2)，A3(8，2)；B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．