初中湘教版第3章 因式分解综合与测试习题ppt课件

这是一份初中湘教版第3章 因式分解综合与测试习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，或－11，mx－12，x－1x－3，a＋8等内容，欢迎下载使用。

y(x＋y)(x－y)
【点拨】(3)x(x－3)－x＋3＝x(x－3)－(x－3)＝(x－1)(x－3)．
10．计算1252－50×125＋252＝________．
【点拨】1252－50×125＋252＝(125－25)2＝10 000.
【点拨】因为4x2＋(k－1)x＋9能用完全平方公式因式分解，所以k－1＝±2×2×3，解得k＝13或－11.
13．已知(b－c)2＝4(a－b)(c－a)，且a≠0，则代数式4a－2b－2c＋2 022的值为________．
【点拨】因为(b－c)2＝4(a－b)(c－a)，所以(b－c)2－4(a－b)(c－a)＝0，即 b2－2bc＋c2－4ac＋4bc＋4a2－4ab＝(b＋c)2－4a(b＋c)＋4a2＝(b＋c－2a)2＝0，所以b＋c－2a＝0，所以4a－2b－2c＋2 022＝－2(b＋c－2a)＋2 022＝2 022.
15．已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．
解：原式＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2，当ab＝2，a＋b＝5时，原式＝2×52＝50.
16．已知x2＋mx－n可以分解为一次因式x－5和x＋8的乘积，求(13m－n)2 021的值．
解：由题意知 x2＋mx－n＝(x－5)(x＋8)．因为(x－5)(x＋8)＝x2＋3x－40，所以x2＋mx－n＝x2＋3x－40，所以m＝3，n＝40.所以(13m－n)2 021＝(－1)2 021＝－1.
17．【2021·石家庄长安区期末】正整数m是一个两位数，若m个位上的数字为8，则称m为“好数”．(1)若m十位上的数字为a，则“好数”m可以表示为______________．
(2)在(1)的条件下，对任意“好数”m, m2－64一定为20的倍数吗？请说明理由．
m2－64一定为20的倍数．理由如下：由(1)得m可以表示为10a＋8，所以m2－64＝(m＋8)(m－8)＝(10a＋8＋8)(10a＋8－8)＝(10a＋16)·10a＝20a(5a＋8)．易知a是正整数，所以m2－64一定为20的倍数﹒
18．在现今“互联网＋”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解，如多项式x3＋2x2－x－2因式分解的结果为(x－1)(x＋1)(x＋2)，当x＝18时，x－1＝17，x＋1＝19，x＋2＝20，此时可以得到数字密码171920.
(1)根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3－xy2因式分解后可以形成哪些数字密码？(写出三组)
解：x3－xy2＝x(x2－y2)＝x(x＋y)(x－y)，当x＝21，y＝7时，x－y＝14，x＋y＝28，可得数字密码是211428或212814或142128.(答案不唯一)