人教版第五章 相交线与平行线综合与测试习题ppt课件

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1．【2020·南充】如图，两直线交于点O，若∠1＋∠2＝76°，则∠1＝________度．
解：因为∠AOC＝50°，所以∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°，∠BOD＝∠AOC＝50°.因为∠1＝20°，所以∠2＝∠BOD－∠1＝50°－20°＝30°.
2．【教材P8习题T2变式】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝50°，∠1＝20°，求∠AOD和∠2的度数．
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，OF平分∠EOD.(1)试说明：∠AOD＝2∠COE；
(2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；
解：设∠AOC＝∠BOD＝α，则∠DOF＝α＋15°.因为OF平分∠EOD，所以∠EOF＝∠DOF＝α＋15°，所以∠EOB＝∠EOF＋∠BOF＝α＋30°，所以∠COB＝2∠EOB＝2α＋60°.因为∠COB＋∠BOD＝180°，所以3α＋60°＝180°，解得α＝40°，即∠AOC＝40°.
(3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数．
4．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，∠EOF＝142°，∠BOD∶∠BOF＝1∶3，则∠AOF的度数为(　　)A．138°B．128°C．117°D．102°
5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.(1)若∠EOC＝35°，求∠AOD的度数；
解：因为EO⊥AB，所以∠BOE＝90°.因为∠EOC＝35°，所以∠BOC＝∠BOE＋∠EOC＝90°＋35°＝125°，所以∠AOD＝∠BOC＝125°.
(2)若∠BOC＝2∠AOC，求∠EOD的度数．
解：因为∠AOC＋∠BOC＝180°，∠BOC＝2∠AOC，所以∠AOC＋2∠AOC＝180°，所以∠AOC＝60°，所以∠BOD＝∠AOC＝60°，所以∠EOD＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋60°＝150°.
6．【教材P8习题T8变式】如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝75°，∠BOE∶∠DOE＝2∶3.(1)求∠BOE的度数．
解：设∠BOE＝2x，则∠EOD＝3x.因为∠BOD＝∠AOC＝75°，所以2x＋3x＝75°，解得x＝15°.所以2x＝30°，即∠BOE＝30°.