数学七年级下册8.5 乘法公式习题ppt课件

这是一份数学七年级下册8.5 乘法公式习题ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，x2－1，答案D，去括号时没有变号等内容，欢迎下载使用。

1．平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的a，b(　　)A．是数或单个字母 B．是单项式C．是多项式 D．以上均正确
2．【2021·湖南岳阳】下列运算结果正确的是(　　)A．3a－a＝2 B．a2·a4＝a8C．(a＋2)(a－2)＝a2－4 D．(－a)2＝－a2
3．【易错：平方差公式理解错误而致错】【2021·河北保定高碑店期中】在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是(　　)
4．【2020·河北一模】计算(200－2)×(200＋2)的结果是(　　)A．39 998 B．39 996C．29 996 D．39 992
5．【河北定州期末】若(2a＋3b)(____)＝9b2－4a2，则横线上应填的代数式是(　　)A．－2a－3b B．2a＋3bC．2a－3b D．3b－2a
6．【荣德原创】(5a－3b)(－3b＋ma)可以用平方差公式计算，m的值为(　　)A．5 B．－5C．5或－5 D．以上说法都不对
7．计算．(1)【2019·河北石家庄新华区期末】(－3a＋4b)(－3a－4b)；  (2)【河北唐山路北区期中】(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)．
解：原式＝9a2－16b2.
解：(m2＋1)(m＋1)(m－1)－(m4＋1)＝(m2＋1)(m2－1)－(m4＋1)＝m4－1－m4－1＝－2.
8．【2020·河北石家庄模拟】用简便方法计算106×94时，变形正确的是(　　)A．1002－6 B．1002－62C．1002＋2×100＋6 D．1002－2×100＋4
9．【2020·河北石家庄月考】计算(x4＋1)(x2＋1)(x＋1)(x－1)的结果是(　　)A．x8＋1 B．x8－1C．(x＋1)8 D．(x－1)8
10．若m2－n2＝5，则(m＋n)2(m－n)2的值是(　　)A．25 B．5 C．10 D．15
【点拨】∵m2－n2＝5，∴(m＋n)2(m－n)2＝(m2－n2)2＝25.故选A.
11．如图所示的图形可以用来验证平方差公式的有(　　)   A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
12．一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如27＝62－32，63＝82－12，故27，63都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是(　　)A．31 B．41 C．16 D．54
13．【2020·浙江衢州】定义a※b＝a(b＋1)，例如2※3＝2×(3＋1)＝2×4＝8.则(x－1)※x的结果为________．
14．计算：(1)【2020·湖南衡阳】b(a＋b)＋(a＋b)(a－b)；  (2)2x(x－1)－(2x＋4)(2x－4)．
解：b(a＋b)＋(a＋b)(a－b)＝ab＋b2＋a2－b2＝a2＋ab.
解：2x(x－1)－(2x＋4)(2x－4)＝2x2－2x－4x2＋16＝－2x2－2x＋16.
16．如果(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝3，那么(a＋b)2的值为________．
【点拨】由(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝3，得(2a＋2b)2－1＝3，∴4(a＋b)2＝4，∴(a＋b)2＝1.
17．【2019·河北唐山路南区期中】利用乘法公式有时能进行简便计算例：101×99＝(100＋1)(100－1)＝1002－12＝10 000－1＝9 999.请参考给出的例题，通过简便方法计算：2 002×1 998.
解：2 002×1 998＝(2 000＋2)(2 000－2)＝2 0002－22＝4 000 000－4＝3 999 996.
18．【中考·吉林】某同学化简a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)时出现了错误，解答过程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2(第二步)＝2ab－b2(第三步)．(1)该同学解答过程从第______步开始出错，错误原因是____________________；
(2)写出此题正确的解答过程．
解：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.
19．【教材改编题】说明：两个相邻整数的平方差一定是奇数．
解：设较小的整数为n，则较大的数为n＋1.∴(n＋1)2－n2＝(n＋1＋n)(n＋1－n)＝2n＋1.∵n为整数，∴2n＋1为奇数．即两个相邻整数的平方差一定是奇数．
20．【2020·河北二模】小亮在课余时间写了三个算式：32－12＝8×1，52－32＝8×2，72－52＝8×3，通过认真观察，发现任意两个连续奇数的平方差是8的倍数．验证：(1)92－72的结果是8的几倍？
解：验证：∵92－72＝(9＋7)×(9－7)＝16×2＝8×4，∴92－72的结果是8的4倍．
(2)设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，写出它们的平方差，并说明结果是8的倍数；延伸：直接写出两个连续偶数的平方差是几的倍数．
【点拨】设两个连续偶数为2n，2n＋2，根据题意，得(2n＋2)2－(2n)2＝(2n＋2＋2n)(2n＋2－2n)＝2(4n＋2)＝4(2n＋1)，∵2n＋1为正整数，∴两个连续偶数的平方差是4的倍数．