初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式习题课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式习题课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了x2－2x＋1，答案显示，见习题，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．【2021·湖北十堰】下列计算正确的是(　　)A．a3·a3＝2a3 B．(－2a)2＝4a2C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋2)(a－2)＝a2－2
2．【河北保定唐县期末】计算(－a－b)2等于(　　)A．a2＋b2 B．a2－b2C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2
3．【2019·河北石家庄新华区月考】计算a2－(b－1)2，结果正确的是(　　)A．a2－b2－2b＋1 B．a2－b2－2b－1C．a2－b2＋2b－1 D．a2－b2＋2b＋1
4．【2020·江西】计算：(x－1)2＝_________．
5．【2019·河北石家庄行唐期末】设(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则A＝(　　)A．6ab B．12abC．0 D．24ab
6．将图①中阴影部分拼成图②，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个算式？(　　)A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4abD．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
7．【中考·河北】将9.52变形正确的是(　　)A．9.52＝92＋0.52B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5)C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52
8．若(x－n)2＝x2＋x＋m，则m，n的值分别是(　　)
9．【河北保定莲池区期末】对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(x＋y)☆y可以化简为(　　)A．xy＋y2 B．xy－y2C．x2＋2xy D．x2
10．如图， 从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a－1)(a>1)cm的正方形，剩余部分沿虚线可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积是(　　)A．2 cm2 B．2a cm2 C．4a cm2 D．(a2－1)cm2
【点拨】本题利用了面积法，长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即(a＋1)2－(a－1)2＝4a(cm2)．
11．【2020·河北唐山月考】已知：(x＋y)2＝17，(x－y)2＝1，则x2＋y2＝________，xy＝________．
【点拨】∵(x＋y)2＝17，(x－y)2＝1，∴x2＋y2＋2xy＝17，x2＋y2－2xy＝1.∴x2＋y2＝9，xy＝4.
12．【2020·河北石家庄红星学校期中】先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝ .
13．【易错：完全平方公式理解错误而致错】【河北邢台南和期末】计算(－2x＋3y)(2x－3y)的结果为(　　)A．－4x2＋12xy－9y2 B．4x2－9y2C．4x2－12xy＋9y2 D．9y2－4x2
15．【2019·河北廊坊霸州期末】如图，有三种规格的卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片4张，长、宽分别为a，b的长方形卡片m张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为a＋2b的正方形，则m的值为(　　)A．1　　　　　B．2　　　　　C．3　　　　　D．4
16．【2020·河北石家庄外国语教育集团期中】若(x＋n)2－1＝x2＋6x＋m，则m＝________．
【点拨】(x＋n)2－1＝x2＋2xn＋n2－1＝x2＋6x＋m.∴2n＝6，n2－1＝m，∴m＝8.
17．计算：(1)(x－2)2－(x＋3)(x－3)；    (2)(2x＋3y)2－2(2x＋3y)(2x－3y)＋(2x－3y)2.
解：原式＝x2－4x＋4－(x2－9)＝x2－4x＋4－x2＋9＝－4x＋13.
解：原式＝4x2＋12xy＋9y2－2(4x2－9y2)＋4x2－12xy＋9y2＝4x2＋12xy＋9y2－8x2＋18y2＋4x2－12xy＋9y2＝36y2.
18．【2020·江苏宿迁改编】已知a＋b＝3，a2＋b2＝5，求ab的值．
解：∵a＋b＝3，a2＋b2＝5，∴(a＋b)2－(a2＋b2)＝2ab＝32－5＝4，∴ab＝2.
19．已知m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．
解：因为m＋n＝6，mn＝－3，所以(m－2)(n－2)＝mn－2m－2n＋4＝mn－2(m＋n)＋4＝－3－2×6＋4＝－11.
解：m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝62－2×(－3)＝36＋6＝42.
20．【2020·河北石家庄第四十一中学期中】(1)如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图②)，请你写出(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的等量关系是_________________________；
(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.
(2)两个边长分别为a和b的正方形如图③放置，求出图③中阴影部分的面积S3；
(3)若a＋b＝10，ab＝22，求S3的值．
21．阅读材料，解决后面的问题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求 的值．解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，所以(m＋n)2＋(n－3)2＝0.所以n＝3，m＝－3.所以
(2)设两个连续奇数为2n＋1，2n－1(其中n为正整数)，写出它们的平方差，并说明结果是8的倍数；延伸：直接写出两个连续偶数的平方差是几的倍数．
(1)若x2＋4x＋4＋y2－8y＋16＝0，求 的值；
(2)若x2＋2y2－2xy＋2y＋1＝0，求x＋2y的值；
解：原等式即为x2－2xy＋y2＋y2＋2y＋1＝0，所以(x－y)2＋(y＋1)2＝0.所以y＝－1，x＝－1.所以x＋2y＝－1＋2×(－1)＝－3.
(3)试说明：不论x，y取什么值，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数；
解：x2＋y2－2x＋2y＋3＝x2－2x＋1＋y2＋2y＋1＋1＝(x－1)2＋(y＋1)2＋1.因为(x－1)2≥0，(y＋1)2≥0，所以(x－1)2＋(y＋1)2＋1的最小值为1.所以不论x，y取什么值，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数．