北师大版八年级下册2 直角三角形习题ppt课件

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如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．以上都不正确
如图，点D在△ABC的边BC上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(　　)的垂直平分线上．A．AB 　　　 B．AC 　　　 C．BC　　　 D．不确定
有下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA＝EB，PA＝PB；②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA＝PB，则P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA＝EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的是_____________(填序号)．
已知C，D是线段AB外的两点，AC＝BC，AD＝BD，点P在直线CD上．若AP＝5，则BP的长为(　　)A．2.5 B．5C．10 D．25
如图，C是△ABE的边BE上一点，点F在AE上，点D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
【点拨】由AB＝AC，D是BC的中点可得AD垂直平分BC，故①正确；仅由AC＝CE不能确定CF⊥AE，故②错误；无法判断∠1＝∠2，故③错误；AB＋BD＝CE＋CD＝DE，故④正确．
【教材P22例1变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，G为三角形外一点，且GB＝GC.
(1)求证：AG垂直平分BC.
证明：∵GB＝GC，AB＝AC，∴点G、点A在BC的垂直平分线上．又∵两点确定一条直线，∴AG垂直平分BC.
(2)点D在AG上，求证：DB＝DC.
证明：∵AG垂直平分BC，点D在AG上，∴DB＝DC.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：CF＝AD.