初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题ppt课件

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【2021·重庆】如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　)A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DCC．AC＝DB D．∠A＝∠D
【2021·齐齐哈尔】如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是_____________(只需写出一个条件即可)．
∠B＝∠E(答案不唯一)
【2021·哈尔滨】如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F.若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(　　)A．30° B．25° C．35° D．65°
【点拨】∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE.∴∠BCE＝∠ACD.又∵∠BCE＝65°，∴∠ACD＝65°.∵AF⊥CD，∴∠AFC＝90°.∴∠CAF＋∠ACD＝90°.∴∠CAF＝90°－65°＝25°.
如图，AB＝CD，BC＝DA，E，F是AC上两点，且AE＝CF，DE＝BF，那么图中全等三角形有(　　)A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【点拨】数全等三角形的对数时，要做到不重不漏．利用“边边边”可证得△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF，△ACD≌△CAB.
问题：如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在AB边上(不与点A、点B重合)，点E在AC边上(不与点A、点C重合)，连接BE，CD，BE与CD相交于点F.若，求证：BE＝CD.
【教材P34复习题T3变式】【2021·杭州】在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．
【2021·黄石】如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF.(1)求证：△ADE≌△CFE；