初中数学第一章 勾股定理2 一定是直角三角形吗习题课件ppt

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斜边；直角边；斜边、直角边；HL
SSS，SAS，ASA，AAS；HL，SSS，SAS，ASA，AAS
1．__________和一条__________分别相等的两个直角三角形全等，可以简写成“______________”或“______”．
2．【教材P20随堂练习T1改编】下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是(　　)A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
3．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)A．AB＝ACB．∠BAC＝90°C．BD＝ACD．∠B＝45°
4．如图，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，AC与BD交于点O.求证：OB＝OC.
5．判定两三角形全等的方法有4种，分别是________，________，________，________；判定两直角三角形全等的方法有5种，分别是________，________，________，________，________.
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形有(　　)A．3对B．4对C．5对D．6对
7．如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC.下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．【中考·凉山州】如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF.下列结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．【中考·南京】如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为(　　)A．a＋cB．b＋cC．a－b＋cD．a＋b－c
【点拨】∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A＋∠D＝90°，∠C＋∠D＝90°.∴∠A＝∠C.又∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE(AAS)．∴AF＝CE＝a，DE＝BF＝b.∵EF＝c，∴AD＝AF＋DF＝a＋(b－c)＝a＋b－c.
10．【中考·镇江】如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：△ACB≌△BDA；
(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________.
11．【中考·南充】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE.求证：(1)△AEF≌△CEB；
证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEF＝∠CEB＝90°，∠BCE＋∠CFD＝90°，∠BCE＋∠B＝90°.∴∠CFD＝∠B.∵∠CFD＝∠AFE，∴∠AFE＝∠B.
12．【教材P21习题T2改编】【2021·南充】如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F.求证：AF＝BE.
证明：∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＋∠FAC＝90°.∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BEA＝∠AFC＝90°，∴∠BAE＋∠EBA＝90°，∴∠EBA＝∠FAC.
13．【2021·鄂州】如图，四边形ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BD于点D.若BD＝2，CD＝4 ，则线段AB的长为______．
【点拨】如图，过点C作CE⊥CD交AD于E，记AD与BC的交点为F，则∠ECD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD，∴∠ACB－∠BCE＝∠ECD－∠BCE，即∠ACE＝∠BCD.∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠AFC＋∠CAE＝90°.∵∠AFC＝∠DFB，∴∠DFB＋∠CAE＝90°.∵∠ADB＝90°，∴∠DFB＋∠CBD＝90°，∴∠CAE＝∠CBD，
14．【2021·台州】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10 . (1)求证：△ABC≌△ADC；