2020-2021学年第一章 勾股定理综合与测试习题课件ppt

这是一份2020-2021学年第一章 勾股定理综合与测试习题课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了答案显示，相等MKPB＝，见习题，答案B，平分线等内容，欢迎下载使用。

距离；平分线；垂直；相等
1．角平分线上的点到这个角的两边的距离________．如图，用数学语言表述：∵∠1＝∠2，且MH⊥PA，______⊥______，∴MH______MK.
2．【2021·青海】如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为(　　)A．8B．7.5C．15D．无法确定
3．【2021·长沙】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝4，DE＝1.6，则BD的长为________．
4．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求：(1)S△ACD；
5．在一个角的内部，到角的两边________相等的点在这个角的__________上．因此，判定角平分线，需要满足两个条件：“________”和“________”，其一般思路是“作垂直，证相等”．
6．如图，DA⊥AC，DE⊥EC，若AD＝DE＝5 cm，∠ACD＝30°，则∠DCE为(　　)A．30°B．40°C．50°D．60°
7．【教材P29例1改编】如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系，下列说法正确的是(　　)A．一定相等B．当BD＝CD时相等C．一定不相等D．当DE＝DF时相等
8．如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．
证明：如图，过点F分别作AE，BC，AD的垂线FP，FM，FN，P，M，N分别为垂足．∵CF是∠BCE的平分线，∴FP＝FM.同理FM＝FN.∴FP＝FN.又∵FP⊥AE，FN⊥AD，∴点F在∠DAE的平分线上．
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，且AD交BC于点D，DE⊥AB于点E.若AB＝6 cm，求△DEB的周长．
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)．∴AC＝AE.∵CD＝DE，∴BC＝CD＋DB＝DE＋DB.又∵AC＝BC，∴AE＝AC＝DE＋DB.∴DE＋DB＋BE＝AB＝6 cm.∴△DEB的周长为6 cm.
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝CF.求证：BD＝DF.
证明：过点G作GH⊥AC于点H，如图所示．方法一：∵AE∥CF，BD⊥AE，且BD交CF于点D，∴GD⊥CF.∵AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，∴∠BAG＝∠GAH，∠GCH＝∠GCD.易得∠BGA＝∠HGA，∠HGC＝∠DGC.
11．【教材P29例1变式】如图，AE∥CF，AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于点B，交CF于点D.求证：AB＋CD＝AC.
又由CD⊥GD，CH⊥GH，AH⊥GH，AB⊥GB，易得CD＝CH，AB＝AH.∴AB＋CD＝AH＋CH＝AC.方法二：∵AE∥CF，BD⊥AE，且BD交CF于点D，∴GD⊥CF.∵AG平分∠EAC，BG⊥AE，GH⊥AC，∴BG＝HG.
12．【中考·长春】感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°.易知DB＝DC.探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD<90°.求证： DB＝DC.
证明：如图，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC，且DF交AC的延长线于点F.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.
13．如图，PA＝PB，∠1＋∠2＝180°.求证：OP平分∠AOB.
14．如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG＝MN，△PFG和△PMN的面积相等．试判断点P是否在∠AOB的平分线上，并说明理由．
15．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA于点H.(1)若点P到直线BA的距离是5 cm，求点P到直线BC的距离；
解：过点P作PF⊥BE于点F，如图所示．∵BP平分∠ABC，PH⊥BA于点H，PF⊥BE于点F，∴PF＝PH＝5 cm，即点P到直线BC的距离为5 cm.
(2)求证：点P在∠HAC的平分线上．
证明：如图，连接AP.∵CP平分∠ACE，PD⊥AC于点D，PF⊥BE于点F，∴PF＝PD.由(1)知PH＝PF，∴PD＝PH.又PH⊥BA，PD⊥AC，∴AP平分∠HAC，即点P在∠HAC的平分线上．
16．【教材P29例1拓展】如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：(1)CO平分∠ACD；
证明：如图，过点O作OE⊥AC于点E.∵∠B＝90°，AO平分∠BAC，∴OB＝OE.∵O为BD的中点，∴OB＝OD. ∴OE＝OD.∵∠D＝90°，OE⊥AC，∴点O在∠ACD的平分线上，即CO平分∠ACD.
(2)AB＋CD＝AC.
17．如图，CE⊥AB，BF⊥AC，垂足分别为E，F，BF交CE于点D，BD＝CD.(1)求证：点D在∠BAC的平分线上．
(2)若将条件“BD＝CD”与(1)中结论“点D在∠BAC的平分线上”互换，命题成立吗？试说明理由．