2020-2021学年第二章 实数1 认识无理数习题课件ppt

这是一份2020-2021学年第二章 实数1 认识无理数习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，负＜＜，见习题，答案C，答案B，不等式的性质1，不等式的性质2，不等式的性质3等内容，欢迎下载使用。
1．不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．即如果a>b，那么a±c______b±c.
2．下列推理正确的是(　　)A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d
3．【2020·杭州】若a＞b，则(　　)A．a－1≥b B．b＋1≥aC．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1
【点拨】举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的传递性即可判断C.A．设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a－1＜b，不符合题意；B．设a＝3，b＝1，a＞b，但是b＋1＜a，不符合题意；C．∵a＞b，∴a＋1＞b＋1，∵b＋1＞b－1，∴a＋1＞b－1，符合题意；D．设a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a－1＜b＋1，不符合题意．
4．不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即如果a>b，c>0，那么ac______bc
5．若2m＜3n，那么不等式两边同________，可变形为
6．【中考·乐山】下列说法不一定成立的是(　　)A．若a＞b，则a＋c＞b＋c 　B．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2 　D．若ac2＞bc2，则a＞b
【点拨】当c＝0时，ac2＞bc2不成立．
7．不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个______数，不等号的方向要改变．即如果a>b，cb，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　)A．> B．< C．≥ D．≤
9．【2021·常德】若a>b，下列不等式不一定成立的是(　　)A．a－5>b－5 B．－5ab＋c
10．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)A．ac>bc B．ab＞cbC．a＋c＞b＋c D．a＋b>c＋b
【点拨】由题图知a＜b＜0＜c，不等式a＜b的两边同乘c，得ac＜bc，∴A不符合题意；不等式a＜c的两边同乘b，得ab＞cb，∴B符合题意；不等式a＜b的两边同加c，得a＋c＜b＋c，∴C不符合题意；不等式a＜c的两边同加b，得a＋b＜c＋b，∴D不符合题意．
11．写出不等式的变形依据：(1)若x＋4＞3，则x＞－1，依据___________________；(2)若 ＞－2，则x＞－10，依据____________________；(3)若－3x＞7，则x＜－ ，依据_____________________．
给原不等式的两边同时减去x，得－4x＜4，给不等式的两边同时除以－4，得x＞－1.
解：给原不等式的两边同时减去x，得x＜－3.
12．【教材P42习题T2改编】根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式．(1)2x＜x－3；(2)－0.3x＜－1.5；(3)x＞ x－6；(4)－3x＜x＋4.
给原不等式的两边同时除以－0.3，得x＞5.
方法解读：运用不等式的基本性质化简不等式的方法，运用不等式的基本性质1可简化为“移项”；运用不等式的基本性质2或基本性质3就是把未知数的系数化为1，要注意不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．
13．若x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由．(1)3x－1与3y－1；
解：3x－1＜3y－1.理由如下：∵x＜y，∴3x＜3y(不等式的基本性质2)．∴3x－1＜3y－1(不等式的基本性质1)．
(2)－ x＋6与－ y＋6.
14．指出下列各式成立的条件：(1)由mx＜n，得x＜ ；(2)由a＜b，得ma＞mb；(3)由a＞－5，得a2≤－5a；(4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m.
解：(1)m＞0；(2)m＜0；(3)－5＜a≤0；(4)m为任意实数．
15．已知关于x的不等式(1－a)x＞2的两边都除以1－a，得x＜ .试化简：|a－1|＋|a＋2|.
解：由已知得1－a＜0，即a＞1，则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.
16．(1)①如果a－b0，那么a________b.
(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗？请写出来．
解：可以通过作差来比较a和b的大小，当a－bb.
(3)用(2)的方法你能否比较2x2－x＋7与x2－x－2的大小？
解：(2x2－x＋7)－(x2－x－2)＝2x2－x＋7－x2＋x＋2＝x2＋9>0，所以2x2－x＋7>x2－x－2.
17．阅读下列材料：【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围．【解决问题】∵x－y＝2，∴x＝y＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1，∴y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理得1＜x＜2.②由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.
解：∵1＜x＜2，∴2＜2x＜4.∵－1＜y＜0，∴－3＜3y＜0.∴－1＜2x＋3y＜4.
【尝试应用】完成任务：(1)在提出问题中的条件下，求2x＋3y的取值范围；
(2)已知x＋y＝3，且x＞2，y＞0，求x－y的取值范围；
解：∵x＋y＝3，∴x＝3－y.又∵x＞2，∴3－y＞2. ∴y＜1.又∵y＞0，∴0＜y＜1，∴－1＜－y＜0.同理得2＜x＜3，∴－1＋2＜x－y＜0＋3.∴x－y的取值范围是1＜x－y＜3.