2020-2021学年第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件

这是一份2020-2021学年第十八章 平行四边形综合与测试习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，都相等相等，对边相等，相等互补，ABCBCD，见习题，▱ABCD，都相等，ABC，BCD等内容，欢迎下载使用。

平行；▱ABCD；▱ABCD；▱ABCD
1．两组对边分别________的四边形叫做平行四边形；平行四边形ABCD记作“__________”；它包含两层意义：⇒________或________⇒
2．【教材P51习题T11变式】如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
3．平行四边形的________平行．平行四边形的对边________．
4．【2021·恩施州】如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为(　　)A．30B．60C．65D.
5．【2021·安顺】如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　)A．1 B．2C．2.5 D．3
6．平行四边形的对角________，邻角________．
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∠D＝58°，∴∠BAD＝122°，∠B＝∠D＝58°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝61°.∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝119°.
7．【2021·泸州】如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　)A．61° B．109°C．119° D．122°
8．【2020·温州】如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作▱BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°
9．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离________，两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离．夹在两条平行线间的平行线段________．
10．【教材P50习题T7变式】如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，和△ABD面积相等的三角形是△________，和△ACD面积相等的三角形是△________.
11．如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，图中全等三角形共有(　　)A．5对 B．4对C．3对 D．2对
12．【2021·苏州】如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝ ，则B′D的长是(　　)
【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ADC＝∠B＝60°.
13．【2021·怀化】已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF.求证：(1)△ADE≌△CBF；
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DA＝BC，DA∥BC.∴∠DAC＝∠BCA.∵∠DAC＋∠EAD＝180°，∠BCA＋∠FCB＝180°，∴∠EAD＝∠FCB.
证明：由(1)知△ADE≌△CBF，∴∠E＝∠F.∴ED∥BF.
14．【2021·荆门】如图，将一副三角尺在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝(　　)A．55° B．65°C．75° D．85°
【点拨】如图，延长EH交AB于点N.∵△EFH是等腰直角三角形，∴∠FHE＝45°.∴∠NHB＝∠FHE＝45°.又∵∠1＝30°，∴∠HNB＝180°－∠1－∠NHB＝105°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB.∴∠2＋∠HNB＝180°.∴∠2＝180°－∠HNB＝75°.
15．【2020·绍兴】如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.(1)若AD的长为2，求CF的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CF.∴∠DAE＝∠CFE，∠ADE＝∠FCE.∵点E是CD的中点，∴DE＝CE.
(2)若∠BAF＝90°，试添加一个条件，并求出∠F的度数．
解：添加一个条件：∠B＝60°.∵∠BAF＝90°，∠B＝60°，∴∠F＝180°－90°－60°＝30°.(答案不唯一)
16．【2021·绍兴】问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长．答案：EF＝2.探究：(1)把问题中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变．①当点E与点F重合时，求AB的长；
解：如图所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD.∴∠DEA＝∠BAE.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE.∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD＝5.同理，CF＝BC＝5.∵点E与点F重合，∴AB＝CD＝DE＋CF＝10.
②当点E与点C重合时，求EF的长．
解：如图所示．∵点E与点C重合，∴DE＝DC＝5.∵CF＝BC＝5，∴点F与点D重合．∴EF＝DC＝5.
(2)把问题中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点C，D，E，F相邻两点间的距离相等时，求 的值．