初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线课文课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了生活中的垂直，两条直线相交，垂直是相交的特殊情况，独立思考探究新知，用垂直符号“⊥”表示，垂直的表示，a⊥b或b⊥a，书写形式，垂直的书写形式，应用垂直的定义等内容，欢迎下载使用。
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
1、在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
2、垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
由垂直定义可知：（1）垂直的定义具有双重作用：即知直角得垂直；知垂直得直角。（2）它既是作为判定垂直的依据，又是垂直的性质。（3）只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角就可判断两条直线垂直。
如果直线a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时AB⊥CD，垂足为O。
∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°
1、下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有___个 [    ](1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直．(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直．(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直．A．4          B．3             C．2             D．1
2．两条直线相交所成的四个角中，下列条 件中能判定两条直线垂直的是 [    ] A．有两个角相等 B．有两对角相等 C．有三个角相等 D．有四对邻补角3．两个角的平分线相互垂直的有  [    ] A．两角互补 B．两角互为对顶角 C．两角都是直角 D．两角为邻补角
4、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=125°,求∠COE的度数.
解：∵∠1=125°（已知） ∴∠COB=125°（对顶角相等） 又∵OE⊥AB（已知） ∴∠EOB=90°（垂直定义） ∴∠COE=∠COB－EOB =125°－90° =35°
1、请同学们用三角尺量角器画已知直线L的垂线问：这样的垂线能画几条？ 你能得出什么结论？
2、怎么画一条直线的垂线？
如图，已知直线 L,作L的垂线。
3、经过直线L上一点B画直线L的垂线问：这样的垂线能画几条？ 你又能得出什么结论？
如图，已知直线 L和L上的一点A ,作L的垂线.
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
3移:移动三角板到已知点;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.
4、经过直线L外一点B画直线L的垂线问：这样的垂线能画几条？ 你又能得出什么结论？
如图，已知直线 L和L外的一点A ,作L的垂线.
垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
经过以上探究，你得到了什么结论？