初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试习题课件ppt

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判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．(1)x＋y；(2)3x＞7；(3)5＝2x＋3；(4)x2＞0；(5)2x－3y＝1；(6)52；(7)2＞3.
解：等式有(3)(5)，不等式有(2)(4)(7)，既不是等式也不是不等式的有(1)(6)．
【点拨】根据等式和不等式的概念可知，用“＝”连接的式子是等式，用“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”连接的式子是不等式，没有等号和不等号的式子既不是等式，也不是不等式．
下列式子是一元一次不等式的是(　　)
下列式子中，一元一次不等式组有(　　)
解：去分母，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1，将不等式的解集表示在数轴上如图．
使x－5＞4x－3成立的最大整数解是多少？
【点拨】利用数轴求不等式(组)的最大整数解更直观一些．
解：解不等式3x＋1≤2(x＋1)，得x≤1，解不等式－x＜5x＋12，得x＞－2，所以不等式组的解集为－2＜x≤1，所以不等式组的整数解为－1，0，1.
【2021·玉林】某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电，有A，B两个焚烧炉，每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨，每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉比B焚烧炉多发电50度，A，B焚烧炉每天共发电55 000度．(1)求焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉各发电多少度．
(2)若经过改进工艺，与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉和B焚烧炉的发电量分别增加a%和2a%，则A，B焚烧炉每天发电至少增加(5＋a)%，求a的最小值．
解：改进工艺后每焚烧一吨垃圾，A焚烧炉发电300(1＋a%)度，B焚烧炉发电250(1＋2a%)度，依题意有100×300(1＋a%)＋100×250(1＋2a%)≥55 000[1＋(5＋a)%]，解得a≥11.∴a的最小值为11.
办好惠民工程，是湘潭市创建全国文明城市工作重点之一．湖湘公园、杨梅洲公园、雨湖公园以及菊花塘公园四个公园免费书吧的开放，让市民朋友们毫不费劲就能阅读到自己钟爱的书籍．现免费书吧准备补充少儿读物和经典国学两个类别的书籍共20套，已知少儿读物每套100元，经典国学每套200元，若购书总费用不超过3 100元，不低于2 920元，且购买的经典国学
如果超过10套，则经典国学全部打九折，问有哪几种购买方案？哪种购买方案费用最低？
解：设购买经典国学x套，则购买少儿读物(20－x)套，当x≤10时，有2 920≤100(20－x)＋200x≤3 100，解得9.2≤x≤11，因为x为正整数，所以x＝10.当x＞10时，有2 920≤100(20－x)＋200×0.9x≤3 100，解得11.5≤x≤13.75，因为x为正整数，所以x＝12，13.