初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形习题ppt课件

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【教材P86习题T1变式】下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A．3，4，8　　　　　　B．5，6，10C．5，5，11 D．5，6，11
【2021•宜宾】若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)A．1　　　B．2　　　C．4　　　D．8
【中考•自贡】已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(　　)A．7 B．8 C．9 D．10
设第三边长为x.根据三角形的三边关系，得4－1＜x＜4＋1，即3＜x＜5.因为x为整数，所以x的值为4.所以三角形的周长为1＋4＋4＝9.
【2021•淮安】一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是________．
已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是2，8，n，则满足条件的n的值有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图所示是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD＝10，CD＝2，则下列可作为AB长的是(　　)A．5 B．4C．3 D．2
AB＋BC＋CD＝AD，且AB，BC，CD的长要满足三角形三边关系．
【2021•南京】下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾依次相连能组成四边形的是(　　)A．1，1，1 B．1，1，8C．1，2，2 D．2，2，2
【2020•毕节】【教材P87习题T2拓展】已知等腰三角形两边的长分别为3和7, 则此等腰三角形的周长为(　　)A．13 B．17C．13或17 D．13或10
分两种情况讨论．若底边长为3，腰长为7，则此等腰三角形的周长为3＋7＋7＝17；若底边长为7，腰长为3，因为3＋3＜7，不符合三角形的三边关系，所以此等腰三角形不存在．本题易忽视组成三角形的条件而错选C.
已知△ABC的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；
解：因为(a－b)2＋(b－c)2＝0，所以a－b＝0，b－c＝0，即a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．
(2)若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．
解：由三角形三边关系可知5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7，因为c为整数，所以cmax＝6，cmin＝4，所以△ABC周长的最大值为13，最小值为11.
如图，P是△ABC内部的一点．(1)度量AB，AC，PB，PC的长，根据度量结果比较AB＋AC与PB＋PC的大小；
解：度量结果略．AB＋AC>PB＋PC.
(2)改变点P的位置，上述结论还成立吗？