初中数学13.2 命题与证明备课课件ppt

这是一份初中数学13.2 命题与证明备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了你能画一个三角形吗，画一画，推理论证，推论3，重要推论，定理证明，小组活动，生活应用，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
证明：∵ ∠ 1+∠BAC=180°（平角的定义）又∵ ∠ C+ ∠ B+∠BAC=180° （三角形内角和定理）∴ ∠ 1+∠BAC= ∠ C+ ∠ B+∠BAC （等量代换）∴ ∠ 1= ∠ C+ ∠ B
三角形的外角
等于与它不相邻的两个内角的和。
已知：如图， ∠ 1是△ABC的一个外角
求证： ∠ 1= ∠B+ ∠C
推论4： 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。
几何画板验证三角形外角和：
∠α=（ ）
∠α=（ ）
1、求下列各图中∠α的度数.
推论3：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和推论4：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。
2、（1）如图，∠ABC= __________，∠ABD= __________（2）直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是__________
已知：如图， ∠ 1、∠2、∠3是△ABC的三个外角.
求证： ∠ 1+ ∠2+ ∠3=360°
证明：∵ ∠1= ∠ABC+ ∠ACB ∠2= ∠BAC+ ∠ACB ∠3= ∠BAC+ ∠ABC （三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）∴ ∠ 1+ ∠2+ ∠3=2（ ∠ABC+ ∠ACB+ ∠BAC）（等式性质）∵ ∠ABC+ ∠ACB+ ∠BAC=180° （三角形内角和定理）∴ ∠ 1+ ∠2+ ∠3=360°
三角形外角和等于360°
一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.
1、一个定义，两个推论。2、推理方法：类比、转化。
本节课学习了什么内容？
1、书p85,8、92、同步练习13.2（五）3、网络作业