初中数学13.1 三角形中的边角关系授课ppt课件

这是一份初中数学13.1 三角形中的边角关系授课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了动手操作，议一议画一画，练一练，应用新知，例题解析，能力提升，小结反思等内容，欢迎下载使用。

1、画一个△ABC，用量角器量出各角度数，找出三个内角有什么关系？ 2、拿出你事先准备好的三角形纸片进行折 叠，互相交流你们的发现？ 3、把△ABC的三个角剪下来并把它们拼 在一起，交流你们的发现。
拿出你事先准备好的三角形纸片进行 折叠，互相交流你们的发现？
　　剪拼：把△ABC的三个角剪下来并把它们拼在一起，交流你们的发现。
通过测量、折叠、剪拼实验，我们得出结论：三角形的内角和是（ ）
（1）一个三角形中最多有 个直角？　　为什么？并画出一个这样的三角形 （2）一个三角形中最多有 个钝角？　　为什么？并画出一个这样的三角形 （3）一个三角形中能否有三个内角都是锐角？若有，请你画出一个这样的三角形。通过以上讨论： 你认为三角形按角如何分类呢？
三角形按角分类
直角三角形（ ）三角形 锐角三角形（ ） 斜三角形 钝角三角形（ ） 直角三角形ABC 可以写成
1.在△ABC中，∠A=700 ，∠C=500。则∠B= 。2. 如图，一块三角形木板的残余部分，量得∠A=1100，∠B=400，这块木板的另一个角是 。 3.在下列横线上，分别填上“锐角”、“直角”或“钝角”。（1）在△ABC中，∠A=∠B+∠C ，则△ABC是 三角形 （2）在△ABC中，∠A+∠B=200， 则△ABC是 三角形 （3）在△ABC中，∠A=400，∠B=∠C，则△ABC是 三角形
例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，∠DBC＝18°。求∠A和∠C的度数。例2：在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，那么这个三角形是什么样的三角形呢？（按角分类）
例1：已知：如图所示，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D。∠ABD＝54°，∠DBC＝18°。求∠A和∠C的度数。 解：由于BD⊥AC，（ 已知 ） 所以∠ADB＝∠CDB＝900 在△ABD中， ∠A+∠ADB+∠ABD＝1800（ ） ∠ABD＝540，∠ADB＝900（ ） ∠A＝1800-∠ADB-∠ABD＝1800-900-540=360 在 △ABC中， ∠C＝1800-∠A-（∠ABD+ ∠DBC） ＝1800-360-（540+180 ）＝720
三角形的三个内角和等于 1800
例2：在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，那么这个三角形是什么样的三角形呢？（按角分类）解：由题意设∠A=x，则∠B=2x， ∠C= 3x。因为∠A+∠B+∠C= 1800所以x+2x+3x= 1800 X=300所以∠A=300∠B=600 ∠C=900因此，△ABC是直角三角形
1、在△ABC中：（1）已知：∠A=1050，∠B-∠C=150，则∠C=（ ）（2）已知：∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，则∠C=（ ）（3）在△ABC中， ∠A=1000 ， ∠B= 400 +∠C ，则∠C= （ ）2、如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足是D。（1）写出图中所有直角三角形，并指出 它们的斜边；（2）写出图中所有相等的角。3、已知，如图，在△ABC中，∠B=700，∠BAC=460，AD⊥BC，垂足是D。求∠CAD的度数。
∠ACB=∠CDB= ∠ CDA
1.一块大型模板，设计要求BA与CD相交成300角，DA与CB相交成200角，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数来检验模板是否合格？
通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？ 还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。