数学沪科版13.1 三角形中的边角关系示范课课件ppt

这是一份数学沪科版13.1 三角形中的边角关系示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了三角形的外角，画图并思考，议一议，学一学等内容，欢迎下载使用。

1、三角形三个内角的和等于多少度？
2、关于直角三角形的两个推论
有两个角互余的三角形是直角三角形
　　三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
　 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时看一看△ABC的外角共有几个呢？
　　每一个三角形都有６个外角．
每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．
三角形外角与内角的关系
外角+相邻的内角=180 ˚（互补）
三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？
【看一看】∠ABD与∠CBA的位置。
【想一想】∠ABD与∠CBA有什么关系？
∵ ∠ABC + ∠CBD= 180 °
又∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A= 180 °
∴ ∠CBD= ∠C+ ∠A
过B点作 BE∥AC
∴ ∠EBD = ∠A ( ? )
∠CBE = ∠C ( ? )
∴ ∠CBD = ∠CBE+ ∠EBD
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角与它相邻的内角互补
2、求下列各图中∠1的度数。
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105°
∠ACD ∠A (<、>)；
∠ACD ∠B (<、>)
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的外角与内角的关系：
1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。
快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3, ∠ 2________∠4
3、把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
找出△ABC的所有外角，共有几个外角？
∠1， ∠2， ∠3， ∠4， ∠5， ∠6。
∠1＋∠2 ＋∠3就是▲ABC的外角和
∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ?从哪些途径探究这个结果?
三角形的外角和等于360°
∠2＋ ∠ABC=180°
∠3＋ ∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540°
而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180°
∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角
例1:如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数； （2）∠C的度数.