华东师大版数学八年级上册 复习题(5)（课件）

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复习题学习目标：1.通过问题1解决的多样性和方法的灵活性概括本章知识体系。2.通过“学会看病”纠正大家认知方法上的误区和弥补大家的知识漏洞。3.能从运动的观点认识全等图形，促进大家的思维的有效成长，强化大家对几何图形的本质的理解。呈现开放问题，建构知识体系 （重点） 问题1：如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，可以添加的一个条件是 （请提供尽可能多的方法）（1）全等三角形的概念？ （2）全等三角形的性质有哪些？ （3）请说出全等三角形的判定方法. （4）角平分线的性质及逆定理是什么？线段的中垂线的性质及逆定理又是什么？（5）如果用运动的观点看，全等三角形可以用哪些变换（或变换组合）产生?解剖病理档案，提高认知水平 （重点） 下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”；如果没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？（1）如图2，已知B、D、E、C四点共线，且△ABD≌△ACE，求证：△ABE≌△ACD证明：∵△ABD≌△ACE∴△ABD+△ADE≌△ACE+△ADE∴△ABE≌△ACD 错因分析或陷阱是： 正确解答是： （2）如图3，已知AO平分∠BAC，且∠OBC=∠OCB，求证：△ABC是等腰三角形.证明：∵∠OBC=∠OCB ∴OB=OC∵AO平分∠BAC∴∠BAO=∠CAO在△AOB和△AOC中， OB=OC ∠BAO=∠CAO OA=OA∴△AOB≌△AOC∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形 错因分析或陷阱是: 正确解答是： (3)判断：两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等。解：如图4，通过两次全等，可以证明这个命题是正确的.错因分析或陷阱是 正确解答是： 查漏洞写病因，完善认知结构 （重点） 问题4：下列例题请先做一做，看自己有无“漏洞”。如果有，请尝试写出 “病因”。(1)如图5，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF; ②AB=DE, ∠B=∠E，BC=EF;③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E。其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组（2）如图6，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD，垂足为E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（ ）A.2 B.3 C. D.（3）如图7，△ABC中，D为AB的中点，将△ABC沿DE所在的直线翻折，使点A恰好落在BC上F处，若∠B=50°,则∠ADE= 拓展问题变式，提升思维能力 （难点） 问题5:如图8，已知△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C,求证：AB+BD=AC。变式1：如图9，已知△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，且交点为O，求证：OE=OD。 变式2：如图11，已知△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，BD、CE交于点O，且∠DBC=∠ECB= ∠A，求证：BE=CD.谢 谢