华东师大版数学八年级上册 面积与代数恒等式（课件）

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华罗庚 1910年11月12日－1985年6月12日江苏金坛人,中国解析数论创始人和开拓者,被誉为“中国现代数学之父” .数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非. ——华罗庚华师大版八年级上册综合与实践面积与代数恒等式复习导入：1、说出下列图形的面积：2、说出下列代数式的几何意义：（1）a2 （2）ab（3）2ab像这种乘积形式的几何意义,可以理解为长为一个因式、宽为另一个因式组成的长方形或正方形的面积.学习目标：1.从几何图形的面积关系中认识一些代数恒等式,体会数与形之间的联系,了解代数恒等式的几何意义.2.通过探索、讨论、交流、应用的过程,从中体会数学的应用价值,发展数学思维能力,获得一些研究问题和解决问题的经验和方法.试一试： （形→数）有一张长方形纸片,如果将它分成四小份,该如何表示它的总面积？bamn从整体方面：从部分方面：S1=___________ S2=___________S1___S2所以：（a+b）·（m+n）=bm+bn+am+an(a+b)(m+n)bm+bn+am+an=bmbnaman练习1：根据图形面积写出代数恒等式.(1)(2)(3)答:（1）(2a)2=4a2aa（2）a(b+c)=ab+ac（3）(a+b)2=a2+2ab+b2ab拼一拼：请同学们利用下列纸片拼成一些长方形或正方形,并利用所拼成的图形面积来解释所学的乘法公式及某些幂的运算公式的正确性.aaabbb要求： 1.以小组为单位,每组拼出2种不同的几何图形； 2.写出相应的代数恒等式,并说出其所验证了什么乘法公式或幂的运算公式. aaabbb1、利用同一种图形拼图.2、利用两种图形拼图.3、利用三种图形拼图.…………画一画：（数→形）请用图形的面积来解释下列恒等式的正确性.要求：在方格图上三选一进行操作.（1）a·2b=2ab（2）a(a-b)= a²-ab（3）自己设计一个代数恒等式或者从你学过的乘法公式里面选取一个.想一想：现有若干张如图所示正方形和长方形卡片,请选用若干张拼成大长方形,使其面积为(2a+b)(a+2b). (1)则需卡片A___张,卡片B___张,卡片C___张.aaabbbABC(2)本题运用了_________的数学思想,可以从不同角度、不同方法入手：数形252数形结合运用乘法公式计算通过画(拼)成长方形,再数一数.课堂小结：本节课你有什么收获？布置作业：1、请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式.abcabc2、请用图形的面积来解释下列代数恒等式的正确性.(a-b)2=a2-2ab+b2再见！Goodbye!さようなら!（sa you na la)안녕히 계세요! （an ning yi ga sai yo ）