华师大版七年级下册第9章 多边形综合与测试习题ppt课件

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下列选项中的图形，不是凸多边形的是(　　)
从多边形的任意一个顶点出发可以画出4条对角线，则该多边形的边数为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
【中考•德阳】多边形的内角和不可能为(　　)A．180° B．540° C．1 080° D．1 200°
【2021•毕节】若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为(　　)A．540° B．720° C．900° D．1 080°
若一个正多边形的各个内角都为140°，则这个正多边形是(　　)A．正七边形 B．正八边形C．正九边形 D．正十边形
【教材P95复习题B组T11(2)变式】将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将(　　)A．减少180° B．增加90°C．增加180° D．增加360°
如图，已知正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝(　　)A．36° B．54° C．60° D．72°
小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为(　　)A．360° B．540° C．600° D．720°
【2021·上海虹口区模拟】如图，六边形ABCDEF是正六边形，那么∠α的度数是________．
如图，五边形ABCDE的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A的度数是________．
从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________条对角线．
如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝________.
如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠C＝70°.将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________.
如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED＝________.
(10分)已知一个多边形的内角和与外角和的和为1 080°，且这个多边形的各个内角都相等，求这个多边形每个外角的度数．
解：设这个多边形是n边形．根据题意，得(n－2)×180°＋360°＝1 080°，解得n＝6.由这个多边形的各个内角都相等，可得每个外角都相等，为360°÷6＝60°.
(10分)如图，正五边形ABCDE中，连结AC.求证：AC∥DE.
(10分)如图是两个小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形的内角和．少加的内角为多少度？
证明：1 140°÷180°＝6……60°，所以边数是6＋1＋2＝9.所以他们是在求九边形的内角和．因为180°－60°＝120°，所以少加的那个内角为120°.
(10分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.(1)甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．
(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.
解：依题意，得(n－2)×180°＋360°＝(n＋x－2)×180°，解得x＝2.
(12分)如图，从四边形ABCD中剪去一个三角形(只剪一刀)，剩余的部分是几边形？请画出示意图(边数相同的情况只需画一个示意图)，并写出剩余部分多边形的内角和．莉莉的解法：剩余部分是三角形，其内角和为180°.佳佳的解法：剩余部分是四边形，其内角和为360°.请问莉莉和佳佳的解法是否正确？如果不正确，请写出正确解法．
解：莉莉和佳佳的解法不正确．正确解法如下：如图①，剩余部分是三角形，其内角和为180°；如图②，剩余部分是四边形，其内角和为360°；如图③，剩余部分是五边形，其内角和为540°.