华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试习题ppt课件

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将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　　)
用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是(　　)A．平移和旋转 B．对称和旋转C．对称和平移 D．旋转和平移
将 图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)
【2021·无锡】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)
如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　　)A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′OC．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′
如图是一块矩形空地ABCD，AB＝102 m，AD＝51 m，空地内有两条宽度为1 m的小路，两条小路汇合处的路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为(　　)A．5 050 m2 B．4 900 m2C．5 000 m2 D．4 998 m2
由题图可看出，阴影部分正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102－2＝100(m)，这个长方形的宽为51－1＝50(m)，∴草坪的面积＝50×100＝5 000(m2)．故选C.
如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是(　　)A．70° B．65° C．60° D．55°
如图，已知△ABC≌△CDE，则下列结论中不正确的是(　　)A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
请写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形：_______________.
如图，将△ABC沿直线AB向右平移到△BDE的位置，若∠CAB＝55°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________．
【2021·青海】如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4 cm2，∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积之和为________cm2.
如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝110°，∠F＝50°，则∠α的度数是________．
如图，已知△ABD≌△CBD，CD＝2 cm，DE＝3 cm，则AE的长为________cm.
(12分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝6 cm，BC＝12 cm，将DC向左平移AD长得到AE，求△ABE和四边形ADCE的周长．
解：∵DC向左平移AD长得到AE，∴AE＝CD，AD＝CE，∴BE＝BC－CE＝12－6＝6(cm)，四边形ADCE的周长＝2×(6＋6)＝24(cm)．∴△ABE的周长＝6＋6＋6＝18(cm)．
(14分)如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，AC＝4，BC＝8.(1)画出△BCD关于点D成中心对称的图形；
解：如图，△AED就是所求作的图形．
(2)根据图形求线段CD长的取值范围．
解：∵△ADE≌△BDC，∴CD＝DE，AE＝BC，∴AE－AC＜2CD＜AE＋AC，即BC－AC＜2CD＜BC＋AC，∴4＜2CD＜12，解得2＜CD＜6.
(14分)如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．(1)以A为中心，把△ADE按顺时针方向旋转90°得到△ABF，画出△ABF；
解：如图，△ABF即为所求．
解：△AEF是等腰直角三角形．理由：如图，∵以A为中心，把△ADE按顺时针方向旋转90°得到△ABF，∴AF＝AE，∠FAE＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形．若E不是中点而是边CD上的任意一点，△AEF是等腰直角三角形．
(2)连结EF，问△AEF是什么三角形？并说明理由．若E不是中点而是边CD上的任意一点呢(不必说明理由)?
(16分)如图，点E、D分别是等边三角形ABC的边CB、AC延长线上的点，连结AE、DB，并延长DB交AE于点F.已知△ABE≌△BCD.(1)写出所有与∠BAE相等的角，并说明理由．
解：与∠BAE相等的角有∠CBD、∠EBF.理由：∵△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD.∵∠CBD＝∠EBF， ∴∠BAE＝∠EBF.