初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.1 多项式的因式分解说课课件ppt

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1.理解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法的关系.2.对因式分解做出正确判断,培养观察能力和语言概括能力.
理解因式分解与整式乘法的关系,并运用它们之间的关系寻求因式分解的方法.
活动1 旧知回顾
计算：(1)(x－2)(x＋2)＝ ；　　　　　(2)(y－4)(y＋2)＝ ；(3)(m＋5)(m－3)＝ ; (4)x(x＋1)2＝ .
活动1 自主探究1
阅读教材P55“说一说”,完成下列填空.
1.一般地,对于两个多项式f与g,如果有多项式h使得f＝g h,那么我们把g叫做f的一个 ,此时h也是f 的一个 .2.一般地,把一个多项式表示成若干个多项式的 的形式,称为把这个多项式因式分解.3.因数只有 和 ,这样的正整数称为质数或素数.
活动2 合作探究1
1.下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　)A. a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B. a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C.(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D. a2＋4a－21＝(a＋2)2－252.计算：(2x＋3)2＝ ,反过来因式分解 ＝(2x＋3)2.归纳：每个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式.从而为许多问题的解决架起了桥梁.
例1 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ （1）a2 +2ab+b2 =(a+b)2
(2)m2 +m-4=(m+3)(m-2)+2
解:(1）是，因为从左边到右边是把多项式a2 +2ab+b2 表示成了多项式a+b与a+b的积的形式。 （2）不是。因为（m+3）(m-2)+2不是几个多项式乘积的形式。
活动3 自主探究2
阅读教材P56例1,完成下列内容.
(3a－y)(3a＋y)是下列哪一个多项式因式分解的结果(　　)A. 9a2＋y2　　B.－9a2＋y2　　C. 9a2－y2　　D.－9a2－y2
活动4 合作探究2
若x2 z－x2 y＋x y2－z y2＋y z2－x z2＝(x－y)(y－z)(z－x),则 , 和 都是x2 z－x2 y＋x y2－z y2＋y z2－x z2的因式.上述等式从左到右的运算叫 ,从右到左的运算叫 , 与 互为逆运算.
活动5 自主探究3
阅读教材P56例2,完成下列内容.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为(　　)A. a(x＋y)＝ax＋ay B. x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C. 10x2－5x＝5x(2x－1) D. x2－16＋3x＝(x－4)(x＋4)＋3x
活动6 合作探究3
1.下列分解因式正确的个数是(　　)①3x2－6xy＋x＝x(3x－6y)＝3x(x－2y)　②－5x＋5x y＝－5x(1＋y)　③4x3－2x2 y＝x2(4x－2y)＝2x2(2x－y)　④6a3 b3＋4a2 b2－12a b＝2a b(3a2 b2＋2a b－6)＝6a3 b3＋4a2 b2－12a bA.0个　　　　　B.1个　　　　　C.2个　　　　　D.3个2.如果2x2＋ax－2可因式分解为(2x＋1)(x－2),那么a的值是(　　)A.－1 B.1 C.－3 D.3
活动7 课堂小结
因式分解要注意以下几点:
3.要分解到不能分解为止.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
1.分解的对象必须是多项式.
因式分解与整式乘法是互逆过程.
1．作业布置对应课时练习．