数学人教版17.1 勾股定理随堂练习题
展开17.1 勾股定理 同步训练
一、选择题
- 如图，在 的正方形网格中，线段 的长是
A． B． C． D．
- 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到建筑物底端 米处，消防车的云梯最大升长为 米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 已知直角三角形的两直角边长为 ，，那么斜边上的高是
A． B． C． D．
- 已知等边三角形一边上的高为 ，则它的边长为
A． B． C． D．
- 如图，圆柱的底面周长是 ，圆柱高为 ，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点 爬到与之相对的上底面点 ，那么它爬行的最短路程为
A． B． C． D．
- 如图，在三角形纸片 中，，，，点 ， 分别在 ， 上，连接 ，将 沿 翻折，使点 的对应点 落在 的延长线上．若 平分 ，则 的长为
A． B． C． D．
二、填空题
- 如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设 步为 米），却踩伤了花草．
- 在 中，，，则高 的长是 ．
- 有一棵 高的大树，树下有一个 高的小孩，如果大树在距地面 处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树 之外才是安全的．
- 轮船在大海中航行，它从点 出发，向正北方向航行 ，遇到冰山后，又折向正东方向航行 ，则此时轮船距点 的距离为 ．
- 如图，将一张长方形纸片 沿 折起，重叠部分为 ，若 ，，则重叠部分 的面积为 ．
- 如图，有一棱长为 的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点 到点 拉一条捆绑线绳，使线绳经过 ，，， 四个面，则所需捆绑线绳的长至少为 ．
三、解答题
- 李叔叔承包了一个水面是长方形的养鱼池，已知养鱼池水面的面积为 ，其对角线长为 ．李叔叔想要在养鱼池四周建栅栏，他至少需要准备多长的栅栏？
- 如图，水池中离岸边 点 米的 处，直立长着一根芦苇，出水部分 的长是 米，把芦苇拉到岸边，它的项端 恰好落到 点，求水池的深度 ．
- 如图，在 中，， 平分 交 于点 ，，，求 ．
- 在 岛上有一个观测站，上午 时观测站发现在 岛正北方 海里处一艘船向正东方向航行，上午 时，该船到达距 岛 海里的 岛，求该船的航行速度．
- 如图，一架长为 米的梯子 斜靠在与地面 垂直的墙 上，梯子底端距离墙 有 米．
(1) 求梯子顶端与地面的距离 的长．
(2) 若梯子顶点 下滑 米到 点，求梯子的底端向右滑到 的距离．
- 【问题情境】张老师给爱学习的小军和小红提出这样一个问题：如图 ，在 中，，点 为边 上的任一点，过点 作 ，，垂足分别为 ，，过点 作 ，垂足为 ，求证：．
小军的证明思路是：如图 ，连接 ，由 与 面积之和等于 的面积可证得：．
小红的证明思路是：如图 ，过点 作 ，垂足为 ，可以证得：，，则 ．
(1) 【变式探究】如图 ，当点 在 延长线上时，其余条件不变，求证：．
(2) 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成本题．
【结论运用】如图 ，将矩形 沿 折叠，使点 落在点 上，点 落在点 处，点 为折痕 上的任一点，过点 作 ，，垂足分别为 ，，若 ，，则 的值为 ．
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