初中数学人教版七年级下册6.3 实数综合训练题
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6.3 实数 同步训练
一、选择题
- 在 ，，，，， 这些数中，无理数的个数为
A． B． C． D．
- 在实数 ，，， 中，最小的数是
A． B． C． D．
- 下列说法中，正确的是
A．任意两个有理数的和必是有理数
B．任意有理数的绝对值必是正有理数
C．任意两个无理数的和必是无理数
D．任意有理数的平方必定大于或等于它本身
- 若实数 满足 ，则 等于
A． B． C． D．
- 如图，圆的直径为 ，圆上的点 与数轴上表示 的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点 到达点 的位置，则点 表示的数是
A． B．
C． 或 D． 或
- 下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③负数没有立方根；
④ 的平方根是 ，用式子表示是 ；
⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 ，
其中错误的是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
- 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分．则 ．
- 若 与 互为相反数，则 的绝对值为 ．
- 对任意两个实数 ， 定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么 ．
- 若实数 ， 满足 ，则 ．
- 已知实数 ，，，，，，且 ， 互为倒数，， 互为相反数， 的绝对值为 ， 的算术平方根是 ，则 的值是 ．
- 计算： ， ， ， ．
你发现什么规律了吗？ ．
把下列的小数化为分数： ， ， ．
你会将任意一个无限循环小数化为分数了吗？请自己总结规律．并计算：
， ．
不要忘记，能约分的要约分哟！
三、解答题
- 计算．
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
- 已知 的小数部分为 ， 的小数部分为 ．
(1) 求 的值．
(2) 求 的值．
- 已知 ， 是有理数，且 ， 满足等式 ，求 的值．
- 如图，数轴上点 表示的数为 ，点 在数轴上向左平移 个单位长度到达点 ，点 表示的数为 ．
（）求 的值；
（）化简：．
- 阅读下列材料：，即 ， 的整数部分为 ，小数部分为 ．规定实数 的整数部分记为 ，小数部分记为 ．如：，．
解答以下问题：
(1) ， ；
(2) 求 的值．
- 如图所示，长方形 的长 为 ，宽 为 ．
(1) 求长方形的周长和面积；
(2) 将长方形 向右平移多少厘米时，使两长方形重叠的面积为 ？
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