数学九年级下册28.1 锐角三角函数精练

这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

3tan60∘ 的值为 ( )
A． 36 B． 3 C． 332 D． 33
如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，CD⊥AB 于点 D，BC=3，AC=4，tan∠BCD 的值为
A． 34 B． 43 C． 45 D． 54
如图，以原点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），连接 OP，设 ∠POB=α，则点 P 的坐标是
A． sinα,sinα B． csα,csα
C． csα,sinα D． sinα,csα
如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则 ∠ABC 的正切值是
A．2B．255C．55D．12
如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD=16，tan∠ABD=34，则线段 AB 的长为
A． 7 B． 10 C． 5 D． 27
如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，以 B 为圆心 BC 为半径画弧交 AD 于点 E，连接 CE，作 BF⊥CE，垂足为 F，则 tan∠FBC 的值为
A． 12 B． 25 C． 310 D． 13
二、填空题
在 △ABC 中，若 tanA−1+32−csB2=0，则 ∠C= ．
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=3，AB=5．则 sinA= ，csA= ，tanA= ．
如图，在四边形 ABCD 中，∠B=90∘，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若 sin∠ACB=13，则 tanD= ．
如图，在 △ABC 中，∠BAC=90∘，AB=4，tan∠ACB=23，点 D，E 分别是 BC，AD 的中点，AF∥BC，交 CE 的延长线于点 F，则四边形 AFBD 的面积为 ．
如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合，点 A，B，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面 BC 所成的锐角为 β．则 tanβ 的值是 ．
如图，已知点 A4,3，点 B 为直线 y=−2 上的一动点，点 C0,n，−2解答题
计算：（1）3tan30∘−cs245∘+1cs60∘−2sin60∘．
（2）π−20220+−12−sin60∘⋅cs30∘．
在 △ABC 中，∠C=90∘，AB=10，BC=5，求 ∠A 的正弦值、余弦值和正切值．
如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠A=15∘，D 是边 AB 的中点，DE⊥AB 交 AC 于点 E．
(1) 求 ∠CDE 的度数；
(2) 求 CE:EA．
如图，C 是 ⊙O 上一点，点 P 在直径 AB 的延长线上，⊙O 的半径为 3，PB=2，PC=4．
(1) 求证：PC 是 ⊙O 的切线．
(2) 求 tan∠CAB 的值．
如图在正方形 ABCD 中，AD=6，E 是 CD 的中点，M 是 AE 上的一点，MF⊥AE，交 AB 的延长线于 F，连接 EF 交 BC 于点 P．
(1) 设 ∠AFM=α，求 sinα 的值．
(2) 若 PC=BP，设 ∠EFM=β，求 ctβ 的值．
如图 1，已知 ⊙O 的半径长为 3，点 A 是 ⊙O 上一定点，点 P 为 ⊙O 上不同于点 A 的动点．
(1) 当 tanA=12 时，求 AP 的长；
(2) 如果 ⊙Q 过点 P，O，且点 Q 在直线 AP 上（如图 2），设 AP=x，QP=y，求 y 关于 x 的函数关系式；
(3) 在（2）的条件下，当 tanA=43 时（如图 3），存在 ⊙M 与 ⊙O 相内切，同时与 ⊙Q 相外切，且 OM⊥OQ，试求 ⊙M 的半径的长．