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粤教版 (2019)第三节 速度导学案
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这是一份粤教版 (2019)第三节 速度导学案，共7页。学案主要包含了概念判断，选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、概念判断
1．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大。( × )
提示：路程相同，位移不一定相同，故通过相同的路程，所用时间少的物体速度不一定大。
2．速度在数值上等于单位时间内通过的路程。( × )
提示：速度在数值上等于单位时间内通过的位移。
3．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2。( × )
提示：速度的正负只表示方向，不代表大小，故它们的大小关系为v14．物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。( √ )
5．物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。( × )
提示：物体的平均速度为零，只能说明物体的位移为零，但物体可能是运动的，如完成一次圆周运动，又回到了出发点。
二、选择题
·题组一 对速度的理解
1．关于速度的定义式v＝ eq \f(Δs,Δt) ，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δs成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δs和时间Δt都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝5 m/s、v2＝－6 m/s，因为5>－6，所以v1>v2
【解析】选B。v＝ eq \f(Δs,Δt) 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δs除以时间Δt来获得，并不是说v与Δs成正比，与Δt成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．由公式v＝ eq \f(Δs,Δt) 可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
【解析】选C、D。速度等于位移与时间的比值，其大小与位移和时间没有直接关系，故A、B错误；速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
·题组二 对平均速度、瞬时速度、瞬时速率的理解
3．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是( )
A．瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量
B．做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值
【解析】选B。瞬时速度、平均速度都有大小和方向，是矢量；而平均速率是路程和时间的比值，是标量，选项A错误；做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等，选项B正确；只有当物体做单向的直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小，故选项C错误；物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，选项D错误。
4.在伦敦奥运会中，牙买加短跑运动员在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.63 s和19.32 s的成绩获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．“9.63 s”和“19.32 s”指时刻
B．200 m决赛中的位移是100 m决赛的2倍
C．200 m决赛中的平均速度约为10.35 m/s
D．100 m决赛中的平均速度约为10.38 m/s
【解析】选D。“9.63 s”和“19.32 s”指时间间隔，A错误；200 m决赛中的路程是100 m决赛的2倍，B错误；200 m决赛中的平均速率约为10.35 m/s，C错误；100 m决赛中的平均速度约为10.38 m/s，D正确。
5.如图所示是某校高一年级进行的一次远足活动的路线图，某同学用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，而他实际从A运动到C用时55 min，在C处休息了20 min，从C运动到B用时45 min，路标指示A到B的实际里程数是12 km，下列说法正确的是( )
A．该同学从A到C的平均速度大小为1.25 m/s
B．整个过程中，该同学的平均速度大小为1.67 m/s
C．整个过程中，该同学的平均速度大小为1.25 m/s
D．该同学经过C时的瞬时速度的方向一定由C指向B
【解析】选C。从A到C的位移无法确定，故无法计算从A到C的平均速度，故A错误；整个过程的位移为x＝9 km＝9 000 m，t＝55 min＋20 min＋45 min＝120 min＝7 200 s，平均速度为位移与时间的比值，故v＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(9 000,7 200) m/s＝1.25 m/s，故B错误，C正确；该同学经过路标C时瞬时速度方向为运动方向，并不一定由C指向B，故D错误。
·题组三 速度—时间图像
6．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的vt图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【解析】选A、D。两条图线在横轴上方，速度均为正值，表示甲、乙的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。
三、非选择题
7．(金榜原创题)(平均速度与瞬时速度)2020年，山东省内将全面推行区间测速，如图所示，所谓“区间测速”就是测量车辆经过某区间的平均车速。已知某高速限速120 km/h，“区间测速”路段长度为20 km，监测发现某轿车经过这一路段用时12 min。
(1)限速120 km/h指的是平均速度还是瞬时速度？
(2)“区间测速”是否可以完全代替原来的固定测速和流动测速？
【解析】限速120 km/h指的是瞬时速度，要求在任何一个时刻都不能超过该速度。由题意可知轿车在该路段的平均车速为v＝ eq \f(x,t) ＝100 km/h。该轿车在测速区间的平均速度没有超过120 km/h，但是其运动过程中某时刻的瞬时速度有可能超过120 km/h，因此轿车仍有超速的可能，所以 “区间测速”只能测平均速度，不能测瞬时速度，故不能代替原来的固定测速和流动测速。
答案：(1)瞬时速度 (2)“区间测速”不能完全代替原来的固定测速和流动测速。
一、选择题
1．(多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
【解析】选A、D。速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关。故A、D正确。
2.某隧道全长约1 150 m，该隧道使用区间测速，限速为50 km/h，一司机驾车通行该隧道用时92 s，并以15 m/s的速度离开隧道，则下列说法正确的是( )
A．该车通过隧道超速
B．该车通过隧道的平均速度大小是45 km/h
C．该车通过隧道的平均速度大小是12.5 km/h
D．该车通过隧道的瞬时速度大小不得超过50 km/h
【解析】选B。区间限速为v＝50 km/h＝13.9 m/s，平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(1 150,92) m/s＝12.5 m/s＝45 km/h，小于区间限速，故不超速，故A、C错误，B正确；区间限速是平均速度，而不是瞬时速度，故该车通过隧道的瞬时速度大小没有限制，故D错误。
3.如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是( )
A．甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度
B．甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度
C．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度
D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率
【解析】选A。甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
4．(2021·济南高一检测)如图所示，物体沿曲线ABCDE的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )
A．物体沿曲线从A到E平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 eq \f(\r(5),2) m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【解析】选B。物体从A到E的路程大于4 m，所用时间为4 s，则物体沿曲线从A到E的平均速率大于1 m/s，故A错误；物体在ABC段的位移为xABC＝ eq \r(12＋22) m＝ eq \r(5) m，运动的时间为2 s，则物体在ABC段的平均速度为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(\r(5),2) m/s，故B正确；物体在CD段和DE段的位移都为2 m，运动时间都为1 s；则物体在CD段与DE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在B点的速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误。
5. (2021·南昌高一检测)如图所示是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体( )
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
【解析】选B。在vt图像中，图像在t轴上方，表示沿正方向运动，在t轴下方，表示沿负方向运动，故A错误，B正确；利用面积可知第1 s内和第4 s内的位移大小相等，C错误；0～2 s和0～4 s内的位移相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，D错误。
6．(多选)如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
【解析】选B、C。物体在0～20 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故选项A错误，选项B、C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，选项D错误。
二、非选择题
7．(金榜原创题)一辆火车长为100 m，速度为5 m/s。它通过长为200 m的大桥需要多长时间？
【解析】火车通过大桥所走的位移大小等于火车和大桥长度之和，
x2＝100 m＋200 m＝300 m
根据v＝ eq \f(x,t) 得，
通过大桥的时间：t2＝60 s
答案：60 s
8．某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5 s内向东运动了Δx1＝30 m经过B点，又运动了t2＝5 s前进了Δx2＝60 m到达C点，在C点停了t3＝4 s后又向西行，经历了t4＝6 s运动Δx4＝120 m到达A点西侧的D点，其运动轨迹如图所示，求：
(1)全过程的平均速度；
(2)全过程的平均速率。
【解析】(1)全过程的平均速度大小为
v1＝ eq \f(Δx4－Δx1－Δx2,t1＋t2＋t3＋t4) ＝1.5 m/s
平均速度的方向向西。
(2)全过程的平均速率为
v2＝ eq \f(Δx4＋Δx1＋Δx2,t1＋t2＋t3＋t4) ＝10.5 m/s。
答案：(1)1.5 m/s，方向向西
(2)10.5 m/s
一、概念判断
1．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大。( × )
提示：路程相同，位移不一定相同，故通过相同的路程，所用时间少的物体速度不一定大。
2．速度在数值上等于单位时间内通过的路程。( × )
提示：速度在数值上等于单位时间内通过的位移。
3．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2。( × )
提示：速度的正负只表示方向，不代表大小，故它们的大小关系为v1
5．物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。( × )
提示：物体的平均速度为零，只能说明物体的位移为零，但物体可能是运动的，如完成一次圆周运动，又回到了出发点。
二、选择题
·题组一 对速度的理解
1．关于速度的定义式v＝ eq \f(Δs,Δt) ，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δs成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δs和时间Δt都无关
C．速度大小不变的运动是匀速直线运动
D．v1＝5 m/s、v2＝－6 m/s，因为5>－6，所以v1>v2
【解析】选B。v＝ eq \f(Δs,Δt) 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δs除以时间Δt来获得，并不是说v与Δs成正比，与Δt成反比，A错，B对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D错。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．由公式v＝ eq \f(Δs,Δt) 可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
【解析】选C、D。速度等于位移与时间的比值，其大小与位移和时间没有直接关系，故A、B错误；速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
·题组二 对平均速度、瞬时速度、瞬时速率的理解
3．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是( )
A．瞬时速度、平均速度、平均速率都是矢量
B．做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．物体做变速运动时，平均速率是指物体通过的位移与所用时间的比值
【解析】选B。瞬时速度、平均速度都有大小和方向，是矢量；而平均速率是路程和时间的比值，是标量，选项A错误；做匀速直线运动的物体，平均速度与瞬时速度大小相等，选项B正确；只有当物体做单向的直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小，故选项C错误；物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，选项D错误。
4.在伦敦奥运会中，牙买加短跑运动员在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.63 s和19.32 s的成绩获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．“9.63 s”和“19.32 s”指时刻
B．200 m决赛中的位移是100 m决赛的2倍
C．200 m决赛中的平均速度约为10.35 m/s
D．100 m决赛中的平均速度约为10.38 m/s
【解析】选D。“9.63 s”和“19.32 s”指时间间隔，A错误；200 m决赛中的路程是100 m决赛的2倍，B错误；200 m决赛中的平均速率约为10.35 m/s，C错误；100 m决赛中的平均速度约为10.38 m/s，D正确。
5.如图所示是某校高一年级进行的一次远足活动的路线图，某同学用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，而他实际从A运动到C用时55 min，在C处休息了20 min，从C运动到B用时45 min，路标指示A到B的实际里程数是12 km，下列说法正确的是( )
A．该同学从A到C的平均速度大小为1.25 m/s
B．整个过程中，该同学的平均速度大小为1.67 m/s
C．整个过程中，该同学的平均速度大小为1.25 m/s
D．该同学经过C时的瞬时速度的方向一定由C指向B
【解析】选C。从A到C的位移无法确定，故无法计算从A到C的平均速度，故A错误；整个过程的位移为x＝9 km＝9 000 m，t＝55 min＋20 min＋45 min＝120 min＝7 200 s，平均速度为位移与时间的比值，故v＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(9 000,7 200) m/s＝1.25 m/s，故B错误，C正确；该同学经过路标C时瞬时速度方向为运动方向，并不一定由C指向B，故D错误。
·题组三 速度—时间图像
6．(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的vt图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
【解析】选A、D。两条图线在横轴上方，速度均为正值，表示甲、乙的运动方向均沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。
三、非选择题
7．(金榜原创题)(平均速度与瞬时速度)2020年，山东省内将全面推行区间测速，如图所示，所谓“区间测速”就是测量车辆经过某区间的平均车速。已知某高速限速120 km/h，“区间测速”路段长度为20 km，监测发现某轿车经过这一路段用时12 min。
(1)限速120 km/h指的是平均速度还是瞬时速度？
(2)“区间测速”是否可以完全代替原来的固定测速和流动测速？
【解析】限速120 km/h指的是瞬时速度，要求在任何一个时刻都不能超过该速度。由题意可知轿车在该路段的平均车速为v＝ eq \f(x,t) ＝100 km/h。该轿车在测速区间的平均速度没有超过120 km/h，但是其运动过程中某时刻的瞬时速度有可能超过120 km/h，因此轿车仍有超速的可能，所以 “区间测速”只能测平均速度，不能测瞬时速度，故不能代替原来的固定测速和流动测速。
答案：(1)瞬时速度 (2)“区间测速”不能完全代替原来的固定测速和流动测速。
一、选择题
1．(多选)下列关于速度的说法正确的是( )
A．速度是矢量，既有大小也有方向
B．速度描述物体运动的快慢，只有大小
C．速度越大，物体的位移越大
D．速度越大，物体在单位时间内的位移越大
【解析】选A、D。速度是描述物体运动快慢的物理量，既有大小，也有方向；位移的大小，既与速度大小有关，又与时间长短有关。故A、D正确。
2.某隧道全长约1 150 m，该隧道使用区间测速，限速为50 km/h，一司机驾车通行该隧道用时92 s，并以15 m/s的速度离开隧道，则下列说法正确的是( )
A．该车通过隧道超速
B．该车通过隧道的平均速度大小是45 km/h
C．该车通过隧道的平均速度大小是12.5 km/h
D．该车通过隧道的瞬时速度大小不得超过50 km/h
【解析】选B。区间限速为v＝50 km/h＝13.9 m/s，平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(1 150,92) m/s＝12.5 m/s＝45 km/h，小于区间限速，故不超速，故A、C错误，B正确；区间限速是平均速度，而不是瞬时速度，故该车通过隧道的瞬时速度大小没有限制，故D错误。
3.如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是( )
A．甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度
B．甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度
C．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度
D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率
【解析】选A。甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
4．(2021·济南高一检测)如图所示，物体沿曲线ABCDE的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。已知方格的边长为1 m。下列说法正确的是( )
A．物体沿曲线从A到E平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为 eq \f(\r(5),2) m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【解析】选B。物体从A到E的路程大于4 m，所用时间为4 s，则物体沿曲线从A到E的平均速率大于1 m/s，故A错误；物体在ABC段的位移为xABC＝ eq \r(12＋22) m＝ eq \r(5) m，运动的时间为2 s，则物体在ABC段的平均速度为 eq \x\t(v) ＝ eq \f(\r(5),2) m/s，故B正确；物体在CD段和DE段的位移都为2 m，运动时间都为1 s；则物体在CD段与DE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在B点的速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误。
5. (2021·南昌高一检测)如图所示是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体( )
A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反
C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等
D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等
【解析】选B。在vt图像中，图像在t轴上方，表示沿正方向运动，在t轴下方，表示沿负方向运动，故A错误，B正确；利用面积可知第1 s内和第4 s内的位移大小相等，C错误；0～2 s和0～4 s内的位移相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，D错误。
6．(多选)如图为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
【解析】选B、C。物体在0～20 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故选项A错误，选项B、C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，选项D错误。
二、非选择题
7．(金榜原创题)一辆火车长为100 m，速度为5 m/s。它通过长为200 m的大桥需要多长时间？
【解析】火车通过大桥所走的位移大小等于火车和大桥长度之和，
x2＝100 m＋200 m＝300 m
根据v＝ eq \f(x,t) 得，
通过大桥的时间：t2＝60 s
答案：60 s
8．某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5 s内向东运动了Δx1＝30 m经过B点，又运动了t2＝5 s前进了Δx2＝60 m到达C点，在C点停了t3＝4 s后又向西行，经历了t4＝6 s运动Δx4＝120 m到达A点西侧的D点，其运动轨迹如图所示，求：
(1)全过程的平均速度；
(2)全过程的平均速率。
【解析】(1)全过程的平均速度大小为
v1＝ eq \f(Δx4－Δx1－Δx2,t1＋t2＋t3＋t4) ＝1.5 m/s
平均速度的方向向西。
(2)全过程的平均速率为
v2＝ eq \f(Δx4＋Δx1＋Δx2,t1＋t2＋t3＋t4) ＝10.5 m/s。
答案：(1)1.5 m/s，方向向西
(2)10.5 m/s
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