必修 第一册第六节 失重和超重学案设计

第六节　失重和超重

一、概念判断

1．在超重和失重情况下，物体的重力是不会改变的。(　√　)

2．严格来说，体重计测量的是重量，而不是重力。(　√　)

3．不计空气阻力，向任何方向抛出的物体在空中时，都处于完全失重的状态。(　√　)

4．坐在向上加速运动的火箭内，航天员要承受大于自身重力的压力。(　√　)

5．在一架上升的电梯内，所有的物体均处于超重状态。(　×　)

提示：只有电梯加速上升或者减速下降的时候，物体处于超重状态。

二、选择题

1．如图所示，一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘几十个人的水平座舱套在竖直柱子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动，到地面时刚好停下，整个过程中(　　)

A.一直处于失重状态    B．先失重后超重

C．一直处于超重状态    D．先超重后失重

【解析】选B。开始制动前，座舱做自由落体运动，处于失重状态，制动后，做向下的减速运动，则物体处于超重状态，故B正确，A、C、D错误。

2．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长度位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中(　　)

A.人在a点时速度最大

B．人在ab段做加速度增大的加速运动，处于失重状态

C．在bc段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态

【解析】选C。在a点，人的重力大于弹力，加速度向下，做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度减小，当到达b位置，重力和弹力相等，速度最大，从b到c，重力小于弹力，加速度方向向上，向下做减速运动，处于超重状态，故C正确，A错误；在ab段绳的拉力小于人的重力，加速度向下，人处于失重状态，根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，由此可知加速度逐渐减小，故B错误；c点速度为零，加速度不为零，不是平衡状态，故D错误。

3．(金榜原创题)(多选)如图为10米跳台运动员在决赛中的关键一跳，关于运动员在从起跳到落水的过程中，下列说法正确的是(　　)

A.起跳离开跳台以后，重心在上升的过程中，运动员处于超重状态

B．在起跳的过程中，跳台对他的作用力大于他对跳台的作用力

C．起跳未离开跳台向上加速的过程中，跳台对他的作用力大于运动员的重力

D．运动员离开跳台到落水的过程中一直处于失重状态

【解析】选C、D。运动员离开跳台到落水的过程中，只受到重力作用，因此一直处于失重状态，A错，D对。他对跳台的作用力与跳台对他的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故选项B错误；在起跳未离开跳台向上加速的过程中，运动员具有向上的加速度，因此跳台对他的作用力大于重力，C对。

4．在探究超重和失重的规律时，某体重为G的同学站在压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到的压力FN随时间t变化的图像可能是图中的(　　)

【解析】选D。该同学站在压力传感器上完成一次下蹲动作的过程中，先向下加速，后向下减速，其加速度先向下后向上，即先失重后超重，选项D正确，A、B、C错。

三、非选择题

5. (超重与失重在生活中的应用)一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤的不同时段内的示数，记录的数据如表所示。但由于0～3.0 s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来。假设在每个时间段内台秤的示数是稳定的，重力加速度g取10 m/s2。

(1)电梯在0～3.0 s时间段内台秤的示数应该是多少？

(2)根据测量的数据，计算该座楼房每一层的平均高度。

【解析】(1)台秤示数即为人对台秤的压力，其大小等于台秤对人的支持力，故在13～19 s内，

a1＝＝0.8 m/s2

最大速度：vm＝a1t＝4.8 m/s

由图像可以知道：0～3 s内加速度为a2＝＝ m/s2＝1.6 m/s2

台秤对人的支持力为N′，根据牛顿第二定律得：

N′－mg＝ma2

解得：N′＝mg＋ma2＝5×(10＋1.6) N＝58 N

由牛顿第三定律知，人对台秤的压力为58 N，所以台秤示数为5.8 kg

(2)由v­t图像的面积表示位移，则0～19 s内位移：x＝＝69.6 m

每层楼高：h＝＝ m＝2.9 m

答案：(1)5.8 kg　(2)2.9 m

1．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅上表面始终保持水平，如图所示。当此车加速下坡时，一位乘客正盘腿坐在座椅上，则下列说法正确的是(　　)

A．乘客所受合外力可能竖直向下

B．支持力可能大于重力

C．若乘客未接触座椅靠背，则应受到向前(水平向左)的摩擦力作用

D．可能处于超重状态

【解析】选C。当车加速下坡时，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度与车的加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故A项错误。乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成水平方向和竖直方向，则乘客的加速度有竖直向下的分量，乘客处于失重状态，所受支持力小于重力，故B、D项错误。若乘客未接触座椅靠背，乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成水平方向和竖直方向，则乘客受力如图，即乘客受到向前(水平向左)的摩擦力作用，故C项正确。

2．一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上，他看到升降机上挂着重物的弹簧测力计上的示数为40 N，已知重物质量为5 kg，g取10 m/s2，则升降机中重物所处状态和这时人对升降机地板的压力为(　　)

A．超重状态，500 N　　　　B．超重状态，50 N

C．失重状态，400 N      D．失重状态，40 N

【解析】选C。设弹簧测力计的示数为F，重物质量为m，对重物应用牛顿第二定律得mg－F＝ma

解得a＝2 m/s2，方向向下，重物处于失重状态。

设人的质量为M，升降机地板对人的支持力为FN，对人利用牛顿第二定律得Mg－FN＝Ma

解得FN＝400 N，根据牛顿第三定律，人对升降机地板的压力大小为400 N，方向竖直向下，故选C。

3．图甲是某人站在接有传感器的力板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心。图乙是力板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度g＝10 m/s2。根据图像分析可知(　　)

A．人的重力可由b点读出，约为300 N

B．b到c的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态

C．人在双脚离开力板的过程中，处于完全失重状态

D．人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度

【解析】选C。开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度要小于在c点的加速度，故D错误。

4. (多选)为了备战东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量m＝50 kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10 m，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5 m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90 m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10 m/s2。则(　　)

A．运动员起跳过程处于超重状态

B．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大

C．起跳过程中运动员对地面的压力为960 N

D．从开始起跳到双脚落地需要1.05 s

【解析】选A、D。运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据2gh＝v2可知v＝＝ m/s＝4 m/s；在起跳过程中可视为匀加速直线运动，加速度方向竖直向上，所以运动员起跳过程处于超重状态，根据速度位移公式可知2aΔh＝v2，解得a＝＝ m/s2＝16 m/s2，对运动员根据牛顿第二定律可知FN－mg＝ma，解得FN＝1 300 N，根据牛顿第三定律可知，对地面的压力为1 300 N，故选项A正确，C错误；在起跳过程中做匀加速直线运动，起跳过程的平均速度1＝＝，运动员离开地面后做竖直上抛运动，离地上升到最高点过程的平均速度2＝＝，故选项B错误；起跳过程运动的时间t1＝＝ s＝0.25 s，起跳后运动的时间t2＝＝0.4 s，故运动的总时间t＝t1＋2t2＝1.05 s，故选项D正确。

5．用外力F拉一物体使其做竖直上升运动，不计空气阻力，加速度a随外力F的变化关系如图所示，下列说法正确的是(　　)

A.物体的质量为

B．地球表面的重力加速度为2a0

C．当a>0时，物体处于失重状态

D．当a＝a1时，拉力F＝a1

【解析】选A。当F＝0时a＝－a0，此时的加速度为重力加速度，故g＝a0，所以B错误。当a＝0时，拉力F＝F0，拉力大小等于重力，故物体的质量为，所以A正确；当a>0时，加速度方向竖直向上，物体处于超重状态，所以C错误；当a＝a1时，由牛顿第二定律得F－mg＝ma1，又m＝、g＝a0，故拉力F＝(a1＋a0)，所以D错误。

　利用阿特伍德机可以研究超重和失重现象，其研究步骤如下：如图所示，原来定滑轮左右两侧都悬挂质量为2m的物块，弹簧测力计示数为2mg。若在右侧悬挂的物块上再增加质量为m的物块，左侧物块将获得向上的加速度，可观察到弹簧测力计上的示数变大，左侧物块处于超重状态；若将右侧物块的质量减小到m，左侧物块将向下做加速运动，可观察到弹簧测力计上的示数变小，左侧物块处于失重状态。请问：左侧物块处于超重状态时，弹簧测力计的读数是多少？左侧物块处于失重状态时，弹簧测力计的读数又是多少？(不计连接物块的细线和弹簧测力计的质量)

【解析】左侧物块处于超重状态时，对左侧物块受力分析知F－2mg＝2ma，对右侧的物块受力分析知3mg－F＝3ma

联立解得F＝mg

左侧物块处于失重状态时，对左侧物块受力分析知

2mg－F′＝2ma′

对右侧的物块受力分析知F′－mg＝ma′

联立解得F′＝mg。

答案：mg　mg