2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试教案

一元一次不等式组及其解法

尊敬的各位老师：

下午好！

我说课的课题是冀教版七年级下册第10章第5节《一元一次不等式组》。

我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学手段、教学过程这六个方面来进行说明。

一、教材分析

前面我们认识了一元一次不等式，学习了一元一次不等式的解法及应用，本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养.在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备.

二、学情分析

从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式，并能较熟练地解一元一次不等式，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点是：借助数轴正确理解不等式组的解集。

三、教学目标分析

在教材分析和学情分析的基础上，结合预设的教学方法，确定了本节课的教学目标如下：

    一、知识与技能：

    1.了解一元一次不等式组及解集的概念。

    2.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。

    二、过程与方法：

        培养学生分析、解决实际问题的能力。

    三、情感态度与价值观：

        通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。

四、教学重、难点分析

教学重点：

1.理解有关不等式组的概念.

     2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.

教学难点：借助数轴正确理解不等式组的解集。

五、教学手段分析

情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑指导法、讨论交流法、多媒体教学法。

六、教学过程

本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——练习。

本节课我设计了六个活动。

活动一 创设情境 导入新课

问题1：

  现有两根长度分别为３cm和２cm的木条，若要再找一根木条与这两根木条一起钉成一个三角形木框，则第三根木条的长度L应满足什么条件？

    教师提出问题，学生独立思考，回答问题。

教学效果预估与对策：预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘，教师应给予提示。

设计意图：这是一个与三角形相关的问题，要求学生能综合运用已有的知识，独立思考、自主探索、尝试解决，促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展，学会新的东西，发展自己的思维能力。

活动二 引领学生  探索新知

1.一元一次不等式组

通过上面两个实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。

即：把两个（或两个以上）一元一次不等式合在一起，就得到了一个一元一次不等式组。

 2、一元一次不等式组的解集

同时满足不等式（1）、（2）的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在同一数轴上表示出这两个解集，找到公共部分，就是所列不等式组的解集。

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。

师生活动：在活动一的基础上，将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。

教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后，能够对这个结论有所认识，但是未必能够全面得出结论。因此，教师要耐心加以引导。

通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。

                活动三  范例讲解  学以致用

例题：解下列不等式组

师生活动：师生共同完成，教师板书，强调解题步骤。

活动四：反馈练习  巩固提高

出示课件

求下列不等式组的解集。

师生活动：教师展示多媒体课件，学生独立完成。

设计意图：这两道习题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。题目设置一个比较简单，一个比较难。是考虑到班级两级分化比较严重所设计的，体现出了分层教学的思想，让大部分同学可以感受到学习的乐趣。

           活动五：反思小结，体验收获

我提出了二个问题：

1. 一元一次不等式组的概念是什么？
2. 解一元一次不等式组的关键是什么？

在课堂小结的过程中，教师提出问题，学生回答，互相补充．

教学效果预估与对策：预计学生在利用本节知识解决所提出的问题的过程中，能够总结出经验和教训，有所收获。教师要加以引导，师生之间相互加以完善。

设计意图：学生通过第一个问题，可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题，使学生在与一元一次不等式的对比中加深对一元一次不等式组的理解，并形成知识网络。

活动六   知识反馈，布置作业

为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题.优等生做1，2题，上进生做1题.达到分层教学的目的.