中考数学综合练习题26

这是一份中考数学综合练习题26，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学综合练习26考生注意：本试卷满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷  （选择题  共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）1．的值是A．    B．    C．    D． 2．下列各式计算正确的是A．     B．（＞）C．=   D．3．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．角   B．线段    C．等腰三角形  D．平行四边形4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为A．   B．4    C．6          D．85．如图1所示的几何体的俯视图应该是     [来源:Zxxk.Com]6．使两个直角三角形全等的条件是A．一锐角对应相等     B．两锐角对应相等C．一条边对应相等     D．两条边对应相等 7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为A．或  B．   C．  D． 8．已知函数的图象如图2所示，则一元二次方程根的存在情况是A．没有实数根      B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根    D．无法确定                                       9．如图3，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是A．    B．          C．        D．10．如图4，矩形的长和宽分别是和，等腰三角形的底和高分别是和，如果此  三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速 运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为，重叠部分图形的高为，那么关于的函数图象大致应为 第Ⅱ卷  （非选择题  共90分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11．分解因式：=          .12．2013年青洽会已梳理15类302个项目总投资达元. 将元用科学记数法表示为          元.  13．关于、的方程组中，          .14．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是           .15．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得□，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是      .16．直线沿轴平移个单位，则平移后直线与轴的交点坐标为       .17．如图5，甲乙两幢楼之间的距离是米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，则乙楼的高度为           米.        18．如图6，网格图中每个小正方形的边长为，则弧AB的弧长           .  19．如图7，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=，且AE：BE =：，则AB=          ．       20．如图8，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A，AC时，则此时两直角顶点C、C1的距离是          .三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27题每小题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.）21．（本小题满分7分）计算：22．（本小题满分7分）先化简，然后在不等式＞的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．23．（本小题满分8分）    如图9，在平面直角坐标系中，直线AB与轴    交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例    函数在第一象限内的图象交于点B，且    BD⊥轴于点D，OD．   （1）求直线AB的函数解析式；    （2）设点P是轴上的点，若△PBC的面积等于，直接写出点P的坐标．                                 24．（本小题满分8分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想．        ①               ②                  ③                 ④25．（本小题满分8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（kg）；B、立定跳远；C、米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：         （1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有名男生，试估计全市初三男生中选米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果． 26．（本小题满分10分）如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．       27．（本小题满分10分）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推   进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示： 甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）盆盆B种园艺造型（个）盆盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需元．若园林局搭 配A种园艺造型个，B种园艺造型个共投入元．则A、B两种园艺  造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过盆，乙种花卉不超过盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来． 28．（本小题满分12分）如图11，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（＞）图象上，△BOC的面积为．（1）求反比例函数的关系式； （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间　　　　　　　　　　图11　用表示，△BEF的面积用表示，求出关于的函数关系式，并求出当运动时间取何值时，△BEF的面积最大？ （3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．     
数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．D      2．A     3．B     4．A     5．B    6．D      7．D     8．C     9．C     10．B二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）11．    12．    13．      14．    15．  16．（，）或（，）    17．18．    19．      20． 三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分.）21．解：原式            ………………………………6分.                ……………………………………7分22．解：原式              ………………2分    …………………………………3分＞   解得：＜                         ………………4分∴非负整数解为，，                        ………………5分答案不唯一，例如：∴当时，原式            ………………………………………7分    23．解：（1）∵BD ⊥轴，OD   ∴点D的横坐标为将代入得∴B（，）设直线AB的函数解析式为（）将点C（，）、B（，）代入得    ∴∴直线AB的函数解析式为  ……………………………6分（2）P（，）或P（，）    ……………………………8分24．解：（1）四边形ABCD是菱形                 ……………………………2分（2）∵△AMG沿AG折叠      ∴∠MAD=∠DAC=∠MAC   同理可得： ∠CAB=∠NAB=∠CAN    ∠DCA=∠MCD=∠ACM∠ACB=∠NCB=∠ACN                           …………4分∵四边形AMCN是正方形         ∴∠MAN=∠MCN∴AC平分∠MAN，AC平分∠MCN ∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA∴AD ∥BC，AB ∥DC                                                     ∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）                                                   ………………6分∵∠DAC=∠DCA∴AD=CD（等角对等边）                    ……………………7分∴四边形ABCD为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）  …8分25．解：（1）图形正确即可                ……………………2分       （2）                ……………4分       （3）树形图：                                                                              所有等可能结果有9种：BB  BC  BD  CB  CC  CD  DB  DC  DD    同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB         ……………………7分    （2）                   …………………………………8分26．（1）证明：连接OA                        …………………………1分∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°             ∴∠B+∠ACB=90° ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°即∠OAD=90°∴OA⊥AD   ∵点A在圆上 ∴AD是⊙O的切线                      …………………………………5分[来源:Z#xx#k.Com] (2) 解：∵CE⊥AD    ∴∠CED=∠OAD=90° ∴CE∥OA[来源:Zxxk.Com]∴△CED ∽△OAD     ……………………………………7分∴ CE=2设CD=x，则OD=x+8即           ……………………………………8分解得x=   经检验x=是原分式方程的解所以CD=   ………………………………………………10分 27．解：（1）设A种园艺造型单价为元，B种园艺造型单价为元，根据题意得：                                         ……………………………………1分           ……………………………………3分解此方程组得：       ……………………………………4分答：A种园艺造型单价是元，B种园艺造型单价是元．   ……………5分（2）设搭配A种园艺造型个，搭配B种园艺造型，根据题意得：                                         ……………………………………6分                 ……………………………………7分解此不等式组得： ∵是整数     ∴符合题意的搭配方案有种                             …………8分[来源:学|科|网]A种园艺造型（个）B种园艺造型（个）方案13119方案23218方案33317                                       ……………………………………10分28．解：（1）∵四边形AOCB为正方形     ∴AB=BC=OC=OA设点B坐标为（，）   ∵           ∴          ∴又∵点B在第一象限点B坐标为（，）            ……………………………………2分将点B（，）代入得∴反比例函数解析式为            ………………………………4分（2）∵运动时间为，∴AE=， BF     ∵AB=4         ∴BE=，∴                                       ……………………………………6分                            ……………………………7分  ∴当时，△BEF的面积最大             ……………………………8分（3）存在．                               …………………………………9分    [来源:Z+xx+k.Com]当时，点E的坐标为（，），点F的坐标为（，）        ①作F点关于轴的对称点F1，得F1（，），经过点E、F1作直线由E（，），F1（，）可得直线EF1的解析式是当时，∴P点的坐标为（，）          …………………………10分  ②作E点关于轴的对称点E1，得E1（，），经过点E1、F作直线由E1（，），F（，）可得直线E1F的解析式是当时，∴P点的坐标为（，）        ……………………………11分∴P点的坐标分别为（，）或（，）    ………12分（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分标准给分）