中考数学综合练习题28

这是一份中考数学综合练习题28，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. －2的相反数是 ．
2. 已知∠A＝30°，则∠A的补角是 度．
3. 分解因式：＝ 。
4. 化简：＝ 。
5. 点P（3，2）在第 象限．
6. 计算：2sin30°－tan60°＋ct45°＝ ．
7. 如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝ ___________度．
8. 厦门日报1月24日报道了2003年非师范类大中专毕业生和研究生（厦门生源）的就业形势，其中关于研究生学历的工作岗位是供不应求．具体的情况是：实际需要研究生的人数比实际毕业的研究生的人数多1124人，它们之间的比是309：28．则实际需要研究生 人，实际毕业的研究生 人．
9. 如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4厘米，则AB＝ 厘米．
10. 某物体从上午7时至下午4时的温度M（℃）是时间t（时）的函数：M＝（其中t＝0表示中午12时，t＝1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃
二、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）每题四个选项中有且只有一个是正确的．
11. 5的算术平方根是（ ）
（A） （B）－ （C）± （D）25
12. 不等式≥0的解集是（ ）．
（A）x≥ （B）x＞ （C）x＜ （D）x≤
13. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）．
（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米
14. 化简：的结果是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
15. 在△ABC中，I是内心，∠BIC＝130°，则∠A的度数是（ ）
（A）40°（B）50°（C）65°（D）80°
16. 已知以（－1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线，现有两个命题：
⑴ 抛物线与⊙M没有交点．
⑵ 将抛物线向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交．
则以下结论正确的是（ ）．
（A）只有命题（1）正确 （B）只有命题（2）正确
（C）命题（1）、（2）都正确 （D）命题（1）、（2）都不正确
三、解答题（第17、18题每题8分，第19、20、21题每题10分，共46分）
17. 先化简，再求值。
，其中x＝－1，y＝1－.
18. 巳知：如图AC和BD相交于点O，AB∥ CD，OA＝OC，求证：△AOB≌△COD．
19. 某中学要召开运动会，决定从初三年级全部的150名的女生中选，30人，组成一个彩旗方队（要求参加方队的同学的身高尽可能接近）．现在抽测了10名女生的身高，结果如下（单位：厘米）：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
（1）依据样本数据估计，初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米？
（2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
（3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的女生的方案．（请简要说明）
20. 如图，BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD，E、D为垂足．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）若＝3，F、G分别为AE、AD上的点，FG交AB于点H，且＝3，求证：△AHG是等腰三角形．
21. 已知平面直角坐标系上有6个点：
A（3，8），B（1，1），C（9，1），D（5，3）．E（－1，－9），F（－2，－）
下面有2个小题，
（1）请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征．（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示．）
①甲类含两个点，乙类合其余四个点．
甲类：点 ， 是同一类点，其特征是 ．
乙类：点 ， ， ， ，是同一类点，其特征是 ．
②甲类合三个点，乙类合其余三个点．
甲类：点 ， ， 是同一类点，其特征是 ．
乙类：点 ， ， 是同一类点，其特征是 ．
（2）判断下列命题是否正确，正确的在括号内打“√”，并说明理由；
错误的在括号内打“×”，并举反例说明．
①直线y＝－2x＋11与线段AD没有交点（ ）（如需要，可在坐标系上作出示意图）
②直线y＝－2x＋11将四边形ABCD分成面积相等的两部分．（ ）
四、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）
22. 已知⊙O的半径为R，则与⊙O相内切且半径为r（r＜R＝的圆的圆心轨迹是 。
23. 高30厘米的圆柱形蒸汽锅，它的底面直径是20厘米，如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿，那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是 牛顿．
24. 阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为，解得：＝2，＝－1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为，解得：＝1（不合题意，舍去），＝－2．
∴ 原方程的根是＝2，＝－2．
请参照例题解方程，则此方程的根是 。
25. 如图，⊙O1、⊙O2相交于点A、B，现给出4个命题：
（1）若AC是⊙O2的切线且交⊙O2于点C，AD是⊙O1的切线且交⊙O2于点D，则AB＝BC·BD．
（2）连结 AB、O1O2，若O1A＝15cm，O2A＝20cm，AB＝24cm，则O1O2＝25cm。
（3）若CA是⊙O1的直径，DA是⊙O2的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一条直线上．
（4）若过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点D，直线DB交⊙O1于点C，直线CA交⊙O2于点E，连结DE，则DE＝DB·DC．
则正确命题的序号是 ．（在横线上填上所有正确命题的序号）
五、解答题（第26、27、28题每题8分，第29题10分，共34分）
26. 已知抛物线．
（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足＝．
①求抛物线的解析式；
②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1＋m2的值．
27. 如图，AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于点D．
（1）设弧BC的长为m1，弧OD的长为m2，求证：m1＝2m2；
（2）若BD与⊙O1相切，求证：BC＝AD．
28. 某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、竟都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以 47 200元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
29. 已知一次函数y＝kx＋2的图象经过第一、二、三象限，且与x、y轴分别交于A、B两点O是原点，若△AOB的面积为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设点P（m，n）（其中n≥0）是一次函数y＝kx＋2图象上的点，过点P向以原点O为圆心1为半径的⊙O引切线PC、PD，切点分别为C、D，
①当－2≤m≤0时，求四边形PCOD的面积S的取值范围．
②若CD＝，求切点C、D的坐标．