初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试当堂检测题
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第7章 平面直角坐标系 章末培优训练
一、选择题
- 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 已知点 在第四象限，且到 轴的距离为 ，到 轴距离是 ，则 的坐标为
A． B． C． D．
- 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 若点 在 轴上，则点 在第 象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
- 已知点 在第二象限，则点 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 已知某一运动方式为：先竖直向上运动 个单位长度后，再水平向左运动 个单位长度，现有一动点 第一次从原点 出发，按运动方式运动到 ，第 次从点 出发按运动方式运动到点 ，则此时点 的坐标是
A． B．
C． D．
- 在如图所示的直角坐标系中，四边形 的各个顶点的坐标分别是 ，，，，则这个四边形的面积是
A． B． C． D．
- 如图，在 的方格纸中，每个小正方形边长为 ，点 ，， 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 ，使 的面积为 ，则这样的点 共有 个．
A． B． C． D．
- 如图，平面直角坐标系内放置一个直角梯形 ，已知 ，，，若点 在梯形内，且 ，，那么点 的坐标是
A． B． C． D．
- 如图，一个质点在第一象限及 轴， 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 ，且每秒移动一个单位，那么第 秒时质点所在位置的坐标是
A． B． C． D．
二、填空题
- 点 的坐标 ，它到 轴的距离为 ．
- 若点 在第四象限，且 ，，则 ．
- 的三个顶点的坐标分别为 ，，．将 平移，使点 与点 重合，则点 的坐标为 ，点 的坐标为 , ．
- 在平面直角坐标系中有 ，其中 ，，，那么该三角形 边上的高的长等于 ．
- 如图， 的顶点 的坐标为 ， 的坐标为 ，把 沿 轴向右平移得到 ，如果 的坐标为 ，那么 的长为 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中 根据这个规律，则第 个点的坐标为 ．
三、解答题
- 在同一平面直角坐标系中，描出下列各组的点，并将各组的点用线段依次连接起来，观察各组所得的图形，它们分别像什么？
(1) ，，，，；
(2) ，，，，．
- 如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的坐标分别为 ，，．将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到 ，其中点 ，， 分别为点 ，， 的对应点．
(1) 请在所给坐标系中画出 ，并直接写出点 的坐标；
(2) 若 边上一点 经过上述平移后的对应点为 ，用含 ， 的式子表示点 的坐标；（直接写出结果即可）
(3) 求 的面积．
- 点 在第二象限，且 到两坐标轴距离的和为 ，求点 坐标．
- 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 各个顶点的坐标分别为 ，，，，求四边形 的面积．
- 如图，已知点 ，，点 在 轴上，且三角形 的面积为 ，求点 的坐标．
- 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，．
(1) 如果在第三象限内有一点 请用含 的式子表示 的面积；
(2) 在（）的条件下，当 时，在 轴上有一点 ，使得 的面积与 的面积相等，请求出点 的坐标．
- 如图，在平面直角坐标系 中，长方形 的四个顶点分别为 ，，，．对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每一个点的横坐标都乘以同一个实数 ，纵坐标都乘以 ，再将得到的点向右平移 个单位，向下平移 个单位，得到长方形 及其内部的点，其中 ，，， 的对应点分别为 ，，，．
(1) 点 的横坐标为多少？（用含 ， 的式子表示）
(2) 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．
①求 ， 的值．
②若对长方形 内部（不包括边界）的点 进行上述操作后，得到的对应点 仍然在长方形 的内部（不包括边界），求 的取值范围．
- 如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标系原点，点 在第一象限，过点 向 轴作垂线，垂足为点 ，连接 ，．点 从点 出发，沿 轴的正半轴以每秒 个单位长度的速度运动，点 从点 出发，沿射线 以每秒 个单位长度的速度运动，点 与点 同时出发，设点 的运动时间为 秒，连接 ，，．
(1) 直接写出 的值， ；
(2) 当 时，
请探究 ，， 之间的数量关系，并说明理由；
试判断四边形 的面积是否变化？若不变化，请求出四边形 的面积；若变化，请说明理由；
(3) 当 时，请求出 的值及 的面积．
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