2021学年第五章 相交线与平行线综合与测试同步达标检测题

这是一份2021学年第五章 相交线与平行线综合与测试同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有
1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个
“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列“成语”描述的事件中，是命题的是
A．虚怀若谷B．望穿秋水C．骄兵必败D．秦晋之好
如图，∠1 和 ∠2 不是同位角的是
A．B．C．D．
如图，在下列条件中，能说明 AC∥DE 的是
A． ∠A=∠CFD B． ∠BED=∠EDF C． ∠BED=∠A D． ∠A+∠AFD=180∘
如图，已知 ∠1=∠2=∠3=55∘，则 ∠4 的度数是
A． 110∘ B． 115∘ C． 120∘ D． 125∘
将一副三角板按如图所示的方式放置，下列结论中不正确的是
A．若 ∠2=30∘，则有 AC∥DE B． ∠BAE+∠CAD=180∘
C．若 BC∥AD，则有 ∠2=30∘ D．如果 ∠CAD=150∘，必有 ∠4=∠C
将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含 30∘ 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45∘ 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则 ∠1 的度数是
A． 30∘ B． 20∘ C． 15∘ D． 14∘
如图，若 AB∥CD，则 α，β，θ 之间的关系为
A． α+β+θ=360∘ B． α−β+θ=180∘
C． α+β−θ=180∘ D． α+β+θ=180∘
如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，∠MEB 与 ∠CFE 互补，∠BEF 的平分线与 ∠DFE 的平分线交于点 P，与直线 CD 交于点 G，GH∥PF 交 MN 于点 H，则下列说法中错误的是
A． AB∥CD B． ∠FGE=∠FEG
C． EG⊥GH D． ∠EFC=∠EGD
如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OD 平分 ∠BOF，OE⊥CD 于 O，若 ∠EOF=α，下列说法：① ∠AOC=α−90∘；② ∠EOB=180∘−α；③ ∠AOF=360∘−2α，其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
填空题
如图，已知 a∥b，则 ∠1 ∠2，∠2 ∠3，∠2+∠4= ．
如图，CD⊥AB，垂足为 C，∠1=130∘，则 ∠2= ．
如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠AOC=80∘，∠BOC=2∠EOB，则 ∠AOE 的度数为 ．
如图，若 a∥b，∠3=130∘，∠2=20∘，则 ∠1 的度数为 ．
如图 ∠1=∠2=40∘，MN 平分 ∠EMB，则 ∠3= ．
如图，已知直线 l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40∘，则 ∠2= ∘．
三、解答题
如图，已知 AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断 BE 与 CF 的关系，并说明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴ = =90∘ ．
∵∠1=∠2 ．
∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2，即 ∠EBC=∠BCF，
∴ ∥ ．
如图，将直角三角形 ABC 沿 AB 方向平移得到三角形 DEF，其中 ∠ABC=90∘．
(1) 若 BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积；
(2) 若 EG 平分 ∠FED，∠C=60∘，求 ∠FGE 的度数．
已知 △ABC 中，DE∥BC，∠AED=52∘，CD 平分 ∠ACB，求 ∠CDE 的度数．
如图，已知 EB∥DC，∠C=∠E，A，B，C 三点共线，请说明 ∠A=∠ADE．
如图，有三个论断：① ∠1=∠2；② ∠B=∠C；③ ∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
如图，已知 ∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠F，试判断 EC 与 DF 是否平行，并说明理由．
如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OD 平分 ∠BOE，OF 平分 ∠AOE．
(1) 判断 OF 与 OD 的位置关系，并说明理由．
(2) 若 ∠AOC:∠AOD=1:5，求 ∠EOF 的度数．
如图，已知直线 l1∥l2，点 A，B 在直线 l1 上，点 C，D 在直线 l2 上，点 C 在点 D 的右侧，∠ADC=80∘，∠ABC=n∘，BE 平分 ∠ABC，DE 平分 ∠ADC，直线 BE，DE 交于点 E．
(1) 写出 ∠EDC 的度数 ；
(2) 试求 ∠BED 的度数（用含 n 的代数式表示）；
(3) 将线段 BC 向右平行移动，使点 B 在点 A 的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出 ∠BED 的度数（用含 n 的代数式表示）．