2021学年第十九章 一次函数综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第十九章 一次函数综合与测试随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
第19章  一次函数   章末综合训练一、选择题下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中一次函数的个数是 A．   B．  C．  D． 关于函数 ，下列结论正确的是  A．图象必经过点  B．图象经过第一、二、三象限 C．当 时，  D． 随 的增大而增大已知点 ，， 都在一次函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是  A．  B．  C．  D． 已知直线 与 相交于点 ，则关于 ， 的二元一次方程组 的解为 A．   B．  C．  D． 已知一次函数 经过 、 两点，则它的图象不经过  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D． 容积为 升的池有十个进水管和一个出水管，单位时间内进、出水量都一定，单开进水管 分钟可把满池的水注满，单开出水管 分钟可把满池的水放尽，现水池内有水 升，先打开进水管 分钟后，再两管同时开放，直至把池中的水放完，这一过程中蓄水池中的蓄水量 （升）随时间 （分）变化的图象  A．B．C．D． 若 ， 是一次函数 图象上的不同的两个点，记 ，则当 时， 的取值范围是  A．  B．  C．  D．    两个一次函数 与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是  A．B．C．D．如图，在 中，，，点 在边 上，且 ，点 为 的中点，点 为边 上的动点，当点 在 上移动时，使四边形 周长最小的点 的坐标为  A．  B．  C．  D． 二、填空题如果两个变量 ， 之间的函数关系如图所示，则函数值 的取值范围是    ．直线 经过第二、三、四象限时，则 的取值范围是    ． 一次函数 中， 随 的增大而减小，且 ，则这个函数的图象一定不经过第    象限．将直线 沿 轴向下平移 个单位长度，点 关于 轴的对称点落在平移后的直线上，则 的值为    ．已知函数 ，，，若无论 取何值， 总取 ，， 中的最大值，则 的最小值是    ．      星期一升旗仪式前，李雷和韩梅梅两位数学课代表因为清查作业耽搁了时间，打算匀速从教室跑到 米外的中心广场参加升旗仪式，出发时李雷发现鞋带松了，停下来系鞋带，韩梅梅继续跑往中心广场，李雷系好鞋带后立即沿同一路线开始追赶韩梅梅，李雷在途中追上韩梅梅后，担心迟到继续以原速度往前跑，李雷到达操场时升旗仪式还没有开始，于是李雷站在广场等待，韩梅梅继续跑往中心广场．设李雷和韩梅梅两人相距 （米），韩梅梅跑步的时间为 （秒）， 关于 的函数图象如图所示，则在整个运动过程中，李雷和韩梅梅第一次相距 米后，再过    秒钟两人再次相距 米．三、解答题已知直角三角形的两条直角边长为 ，，斜边长为 ．(1)  求 关于 的函数表达式和自变量 的取值范围．(2)  当 时，求斜边长 的值．(3)  当斜边长 时，求直角三角形的另一条直角边长 ．  已知一次函数 ，求 为何值时，下列各结论分别成立．(1)   随 的增大而减小．(2)  函数的图象经过原点．(3)  函数的图象与 轴的交点在 轴上方．  已知：一次函数 的图象经过点 且与直线 平行．(1)  求这个一次函数的解析式；(2)  求在这个一次函数的图象上且位于 轴上方的所有点的横坐标的取值范围．    如图，一次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，结合图象回答下列问题．(1)  求 的值和一次函数 的表达式；(2)  求 的面积；(3)  当 为何值时，？请直接写出答案．  某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴 元月租费，然后每通话 分钟再付话费 元；“快捷通”不缴月租费，每通话 分钟，付话费 元．若一个月内通话 分钟，两种方式的费用分别为 元和 元．(1)  用含 的代数式分别表示 和 ，则     ；     ；(2)  某人估计一个月内通话 分钟，应选择哪种移动通讯合算些？  星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店，买到彩笔后继续往家走．如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题．(1)  小颖家与学校的距离是    米；(2)   表示的实际意义是    ；(3)  小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？(4)  买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？  若两个一次函数为 ，，则称函数 为这两个函数的“和谐函数”．(1)  求一次函数 与 的“和谐函数”的表达式，若此“和谐函数”的图象与 轴相交于点 ，与 轴相交于点 ，求 的面积；(2)  若一次函数 ， 的“和谐函数”为 ，则     ，     ；(3)  已知一次函数 与 的“和谐函数”的图象经过第一、二、四象限，则常数 ， 满足的条件为：       且      ．（用“”“”或“”填空）    【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 ，，则线段 的中点坐标可以表示为 ．(1)  【简单应用】如图 ，直线 与 轴交于点 与 轴交于点 ，过原点 的直线 将 分成面积相等的两部分，请求出直线 的解析式．(2)  【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一对角线的中点”，①如图 ，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，试说明 ．②【综合运用】如图 ，在平面直角坐标系中 ，，，若 恰好平分四边形 的面积，求点 的坐标．