数学华师大版第27章 圆综合与测试单元测试测试题

这是一份数学华师大版第27章 圆综合与测试单元测试测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。

1.的直径为10，点P到圆心的距离为3，点与的位置关系是（ ）
A.无法确定B.点在外C.点在上D.点在内
2.如图，在中，是直径，是弦，，垂足为E，连结，则下列说法中正确的是（ ）
第2题图
A.B.C.D.
3.圆锥的母线长为10，侧面积为，则这个圆锥的底面周长为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，的边与相交于两点，且经过圆心，边与相切，切点为.已知，则的大小是（ ）
第4题图
A.B.C.D.
5.如图，四边形内接于，经过圆心，，则等于（ ）
第5题图
A.B.C.D.
6.如图，的半径为1，是的内接等边三角形，点在圆上，四边形为矩形，这个矩形的面积是（ ）
第6题图
A.2B.C.D.
7.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（ ）
A.B.2C.3D.
8.如图，六边形是正六边形，曲线……叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，……的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，……当时，等于（ ）
第8题图
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
9.如图，已知是的直径，弦与相交，若，则________度.
第9题图
10.如图所示，切于点，点是上的一点，且，则_______.
第10题图
11.如图，在中，半径，垂足为点.如果，那么________.
第11题图
12.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是________ .
主视图左视图俯视图
第12题图
13.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：.弧田（如图阴影部分面积）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为________.
第13题图
14.如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是，半径为4，函数的图象被截得的弦的长为，则的值是________.
第14题图
三、解答题（共44分）
15.（6分）如图，正方形内接于，为的中点，连结，求证：.
16.（6分）如图，的周长等于，正六边形内接于.
（1）求圆心到的距离；
（2）求正六边形的面积.
17.（8分）如图，是的直径，两点在上，若，
（1）求的度数；
（2）若，，求的半径.
18.（8分）如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点.
（1）求证：；
（2）若以点为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由.
19.（8分）如图，已知在中，，以为直径的与交于点，点是的中点，连结.
（1）若，求；
（2）求证：是的切线.
20.（8分）如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点.
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）过点作于点，若，求图中阴影部分的面积.
四、附加题（共10分）
21.（10分）已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式（其中是三角形的三边长，，为三角形的面积），并给出了证明.
例如：在中，，
那么它的面积可以这样计算：
因为，
所以，
所以
.
如图，在中，，
（1）用海伦公式求的面积；
（2）求的内切圆半径.