初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式图片课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式图片课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，新知探究，知识归纳，例2计算，从运算顺序看，从取值范围看，从运算结果看，先开方后平方，先平方后开方等内容，欢迎下载使用。

1.掌握二次根式的性质 , 并能将二次根式的性质运用于化简 ;（重点）2.能运用二次根式的性质化简.（难点）
　2.当 a≥0 时, 叫什么 ? 当 a<0 时 , 有意义吗 ?
　1.什么叫二次根式 ?
一般地 , 我们把形如 的式子叫作二次根式 .
二次根式 . 无意义 .
你能解释下列式子的含义吗 ?
　 是4的算术平方根 , 根据算术平方根的意义 , 是一个平方等于4的非负数 , 因此有( )2=4 . 是2的算术平方根 , 根据算术平方根的意义, 是一个平方等于2的非负数 , 因此有( )2=2.　 是 的算术平方根 , 根据算术平方根的意义 ,　 是一个平方等于 的非负数 ,因此有( )2= . 表示0的算术平方根 , 因此有 ( )2=0 .
二次根式的性质 : 一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数 , 即( )2=a (a≥0) .
例1 : 计算 :　(1) ( )2 ; (2) (2 )2 .
2 0.1 0 ...
2 ...
观察两者有什么关系？
填一填：
＝a (a≥0) .
-2 -0.1 ...
思考：当a＜0时 , =
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值 .
表示一个非负数a 的算术平方根的平方
表示一个实数 a的平方的算术平方根
例3 : 实数 a ,b 在数轴上的对应点如图所示 , 请你计算 :
解：由数轴可知 a＜0 , b＞0 , a-b＜0 , ∴原式=|a|-|b|+|a-b| =-a-b-（a-b） =-2a .
变式题 : 实数 a , b 在数轴上的对应点如图所示 , 计算 : .
解 : 根据数轴可知 b＜a＜0 , ∴ a+2b＜0 , a-b＞0 , 则 =|a+2b|+|a-b| =-a-2b+a-b =-3b．
一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数 , 即( )2= a (a≥0) .
任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值 .
1.计算 的结果是　 (　　)　A.-3　　　B.3　　　C.-9　　　D.9
2.下列各式:①m2-3 ; ② (a>0) ; ③a-1=6 ; ④3x-5>0 ; ⑤ ; ⑥66 . 其中是二次根式的个数是 (　　)　A.2个　　 B.3个　　 C.4个　　 D.5个
3. 的值是　　　　. 
4.(1) 当x　　　　时 , = 2-x 成立 ;  (2) 计算 =　　　　. 
6.若 x , y 是实数 , 且 y＜ , 求 的值 .
解 : 根据题意得 , ∴ x=1 . ∵ y＜ , ∴y＜ , ∴ .
7.已知 a , b , c 是 △ABC的 三边长 , 计算 :
解 : ∵ a , b , c 是 △ABC 的三边长 . ∴ a+b＞c , b+c＞a , b+a＞c , ∴ 原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a| =a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c） =a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c．