高考数学(理数)一轮复习单元检测01《集合与常用逻辑用语》小题卷B卷（教师版）

这是一份高考数学(理数)一轮复习单元检测01《集合与常用逻辑用语》小题卷B卷（教师版），共4页。试卷主要包含了已知p，命题p，下列命题中，真命题是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
2．本次考试时间45分钟，满分80分．
3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－4x－5≤0}，则B∩∁RA等于( )
A．{x|2≤x≤5}B．{x|－1≤x≤5}
C．{x|－1≤x≤2}D．{x|x≤－1}
答案 C
解析 由题意知A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}，
则∁RA＝{x|x≤2}，所以B∩∁RA＝{x|－1≤x≤2}．
2．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有( )
①1∈A；②{－1}∈A；③∅⊆A；④{1，－1}⊆A.
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案 C
解析 因为A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}，
所以1∈A正确，∅⊆A正确，{1，－1}⊆A正确．
3．集合A＝{－2，－1,1}，B＝{4,6,8}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B，x∈B}，则集合M的真子集的个数是( )
A．1B．3C．4D．7
答案 B
解析 由题意知，集合A＝{－2，－1,1}，B＝{4,6,8}，
则M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B，x∈B}＝{4,6}，所以集合M的真子集的个数为22－1＝3.
4．已知P＝{x|xeq \r(x＋2)＝x2}，Q＝{x|x＋2＝x2}，则x∈P是x∈Q的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案 D
解析 因为P＝{x|xeq \r(x＋2)＝x2}＝{0,2}，且Q＝{x|x＋2＝x2}＝{－1,2}，
所以x∈P不能得到x∈Q，x∈Q也不能得到x∈P，
所以x∈P是x∈Q的既不充分也不必要条件．
5．已知p：x≥k，q：eq \f(3,x＋1)0，则命题“若mn≥0，则m≥0且n≥0”的逆否命题是( )
A．若mnb”，当m＝0时，am2≥bm2成立，推不出a>b，命题不成立，是假命题；D选项中，x>2能推出x2－3x＋2>0成立，x2－3x＋2>0推不出x>2，所以“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件，故选B.
12．在下列四个命题中，其中真命题是( )
①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题；
②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题；
③“若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；
④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．
A．①②B．①②③④
C．②③④D．①③④
答案 B
解析 ①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题为“若lgx＋lgy＝0，则xy＝1”，该命题为真命题；
②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题为“若a·b≠a·c，则a不垂直于(b－c)”，
由a·b≠a·c，可得a·(b－c)≠0，据此可知：a不垂直于(b－c)”，该命题为真命题；
③若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0的判别式Δ＝(－2b)2－4(b2＋b)＝－4b≥0，方程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；
④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形为等边三角形”，该命题为真命题．
综上可得，真命题是①②③④.
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．已知集合A＝{y|y＝5－x2，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈N}，那么A∩B＝________________.
答案 {2,3,4,5}
解析 集合A＝{y|y＝5－x2，x∈R}＝{y|y≤5}，B＝{x|x>1，x∈N}，
故A∩B＝{x|10，))解得0