高考数学(理数)一轮复习单元检测12《算法、统计与统计案例》提升卷（学生版）

这是一份高考数学(理数)一轮复习单元检测12《算法、统计与统计案例》提升卷（学生版），共7页。
单元检测十一　算法、统计与统计案例(提升卷)考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间100分钟，满分130分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若x1，x2，x3，…，x10的平均数为3，则3(x1－2)，3(x2－2)，3(x3－2)，…，3(x10－2)的平均数为(　　)A．3B．9C．18D．272．一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为5 200,5 300,5 500,6100,6500,6600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是(　　)A．5800B．6000C．6200D．64003．若x1，x2，…，x2019的平均数为3，标准差为4，且yi＝－3(xi－2)，i＝1,2，…，2019，则新数据y1，y2，…，y2019的平均数和标准差分别为(　　)A．－9,12 B．－9,36C．－3,36 D．－3,124．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1，则输入x的值为(　　)A．－2或－1或3 B．2或－2C．3或－1 D．3或－2  5．中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图，若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱号者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为(　　)A．2B．4C．5D．66.某市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛，他们取得的成绩(满分140分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86.若正实数a，b满足a，G，b成等差数列，且x，G，y成等比数列，则＋的最小值为(　　)A.B．2C.D．97.某校九年级有400名学生，随机抽取了40名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，用样本估计总体，下列结论正确的是(　　)A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为25B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为24C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为80D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为8    8．某程序框图如图所示，若输出S＝3，则判断框中M为(　　)A．k<14?B．k≤14?  C．k≤15?  D．k>15?9．某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为(　　)A．20,2B．24,4C．25,2D．25,410．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是认为“学生性别与支持该活动没有关系”的把握是(　　)P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.99.9%B．99%C．1%D．0.1%11．设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2,3，…，n)，用最小二乘法近似得到线性回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该中学某高中女生身高为160cm，则可断定其体重必为50.29kg   12．以下四个结论，正确的是(　　)①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔10分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和为1；③在线性回归方程＝0.2x＋12中，当变量x每增加一个单位时，变量y一定增加0.2个单位；④对于两个分类变量X与Y，求出其统计量K2的观测值k，观测值k越大，我们认为“X与Y有关系”的把握程度就越大．A．①④B．②③C．①③D．②④ 第Ⅱ卷(非选择题　共70分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知下表所示数据的线性回归方程为＝4x＋242，则实数a＝________.x23456y251254257a26614．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位：分)，结果如下：学生第1次第2次第3次第4次第5次甲6580708575乙8070758070 则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为________．15．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在[40,80]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在[40,60)内的汽车有________辆．    16．对某两名高三学生连续9次数学测试的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图．下列有关这两名学生数学成绩的分析中，正确的结论是________．(写出所有正确结论的序号)①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图中的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110,120]内；③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分．三、解答题(本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．某网站针对“2019年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下： 支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下的人数20040080035岁以上(含35岁)的人数100100400 (1)从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以下的人数是多少？35岁以上(含35岁)的人数是多少？           18．某高校组织自主招生考试，共有2000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名学生的成绩进行统计，将统计的结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，…，第八组[265,275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：(1)求a的值和这2000名学生的平均分；(2)若计划按成绩选取1000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少．   19．某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45]受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系. 年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持   不支持   合计   参考数据：P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.20．(13分)某农科所对冬季昼夜温差x(℃)与某反季节新品种大豆种子的发芽数y(颗)之间的关系进行了分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数，得到的数据如下表所示： 12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日x(℃)101113128y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组求线性回归方程，剩下的2组数据用于线性回归方程的检验．(1)请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠？如果可靠，请预测温差为14℃时种子的发芽数；如果不可靠，请说明理由．