高考数学(文数)一轮复习单元检测09《直线与圆》提升卷（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习单元检测09《直线与圆》提升卷（教师版），共8页。试卷主要包含了已知点A，B到直线l，已知点P和圆C，已知圆C1，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
3．本次考试时间100分钟，满分130分．
4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )
A．1B．－1
C．－2或－1D．－2或1
答案 D
解析 ①当a＝0时，y＝2不合题意．
②当a≠0时，令x＝0，得y＝2＋a，令y＝0，得x＝eq \f(a＋2,a)，则eq \f(a＋2,a)＝a＋2，得a＝1或a＝－2.
2．经过直线l1：2x－3y＋2＝0与l2：3x－4y－2＝0的交点，且平行于直线4x－2y＋7＝0的直线方程是( )
A．x－2y＋9＝0B．4x－2y＋9＝0
C．2x－y－18＝0D．x＋2y＋18＝0
答案 C
解析 联立两条直线的方程得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－3y＋2＝0，,3x－4y－2＝0，))解得x＝14，y＝10.所以l1，l2的交点坐标是(14,10)．设与直线4x－2y＋7＝0平行的直线方程为4x－2y＋c＝0(c≠7)，因为4x－2y＋c＝0过l1与l2的交点(14,10)，所以c＝－36，所以所求直线方程为4x－2y－36＝0，即2x－y－18＝0.故选C.
3．坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)，\f(8,5)))B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)，－\f(8,5)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)，－\f(8,5)))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,5)，\f(8,5)))
答案 A
解析 直线x－2y＋2＝0的斜率k＝eq \f(1,2)，设坐标原点(0,0)关于直线x－2y＋2＝0对称的点的坐标是(x0，y0)，依题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(x0,2)－2×\f(y0,2)＋2＝0，,y0＝－2x0，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x0＝－\f(4,5)，,y0＝\f(8,5)，))即所求点的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(4,5)，\f(8,5))).故选A.
4．已知△ABC的顶点A(0,1)，B(4,3)，C(1，－1)，则AB边上的中线的方程是( )
A．x＋2y－3＝0B．3x＋y－4＝0
C．3x－y－4＝0D．3x－y＋3＝0
答案 C
解析 AB的中点为(2,2)，又由C(1，－1)，得AB边上的中线方程为y－2＝3(x－2)，化简得3x－y－4＝0.故选C.
5．若直线ax－by＋1＝0平分圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的周长，则ab的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,4)))B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(1,8)))
C.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,4)))D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1,8)))
答案 D
解析 ∵把圆的方程化为标准方程得(x＋1)2＋(y－2)2＝4，∴圆心坐标为(－1,2)，根据题意可知，圆心在直线ax－by＋1＝0上，∴－a－2b＋1＝0，即a＝1－2b，ab＝(1－2b)b＝－2b2＋b＝－2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b－\f(1,4)))2＋eq \f(1,8)≤eq \f(1,8)，当b＝eq \f(1,4)时，ab取得最大值eq \f(1,8).
6．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值等于( )
A.eq \f(7,9)B．－eq \f(1,3)
C．－eq \f(7,9)或－eq \f(1,3)D．－eq \f(7,9)或eq \f(1,3)
答案 C
解析 由已知可得eq \f(|－3a－4＋1|,\r(a2＋1))＝eq \f(|6a＋3＋1|,\r(a2＋1))，化简得|3a＋3|＝|6a＋4|，
解得a＝－eq \f(7,9)或a＝－eq \f(1,3).
7．已知圆O1的方程为x2＋y2＝1，圆O2的方程为(x＋a)2＋y2＝4，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么实数a的所有取值构成的集合是( )
A．{1，－1,3，－3}B．{5，－5,3，－3}
C．{1，－1}D．{3，－3}
答案 A
解析 由题意得两圆心之间的距离d＝|a|＝2＋1＝3或d＝|a|＝2－1＝1，所以a＝1，－1,3，－3.故选A.
8．已知点P(1,2)和圆C：x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，过点P作圆C的切线有两条，则实数k的取值范围是( )
A．RB.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(2\r(3),3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2\r(3),3)，\f(2\r(3),3)))D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2\r(3),3)，0))
答案 C
解析 圆C：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(k,2)))2＋(y＋1)2＝1－eq \f(3,4)k2，因为过点P作圆C的切线有两条，所以点P在圆C外，从而eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(k,2)＋1))2＋9>1－\f(3,4)k2，,1－\f(3,4)k2>0，))解得－eq \f(2\r(3),3)