数学七年级下册10.4 一元一次不等式的应用习题ppt课件

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【教材P129例变式】【2021·常德】某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，A型车进货价格为每台12万元，B型车进货价格为每台15万元，该公司销售2台A型车和5台B型车，可获利3.1万元，销售1台A型车和2台B型车，可获利1.3万元．
(1)求销售1台A型车、1台B型车的利润各是多少万元；
(2)该公司准备用不超过300万元的资金，采购A，B两种型号的汽车共22台，问最少需要采购A型车多少台？
解：设需要采购A型车m台，则需要采购B型车(22－m)台，根据题意得12m＋15×(22－m)≤300，∴－3m≤－30，解得m≥10.∴最少需要采购A型车10台．
【中考·通辽】某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4 600元；1件A型服装和2件B型服装共需2 800元．
(1)求A，B型服装的单价；
(2)专卖店要购进A，B两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？
解：设购进B型服装m件，则购进A型服装(60－m)件，依题意，得60－m≥2m，解得m≤20.设该专卖店需要准备w元货款，则w＝800(60－m)＋1 000×0.75m＝48 000－50m.∵两个数相减，当被减数一定时，减数越大，差越小，∴当m＝20时，w取得最小值，最小值为48 000－50×20＝47 000.答：该专卖店至少需要准备47 000元货款．
我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用，张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1 000股，若他期望获利不低于1 000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？(结果精确到0.01)
某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话(如图)：
(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个；
解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个，依题意，得10(x＋1)×0.85＝10x－17.解得x＝17.答：小明原计划购买文具袋17个．
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予八折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？
解：设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支，依题意，得[8y＋6(50－y)]×80%≤400－(10×17－17)．解得y≤4.375.因为y为正整数，所以y的最大值为4.答：小明最多可购买钢笔4支．
某次知识竞赛共有20道题，答对1道题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的道数为(　　)A．13 B．14 C．15 D．16
某次篮球联赛初赛阶段，每队共有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格．
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；
解：设甲队初赛阶段胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，可得2x＋(10－x)＝18，解得x＝8，则10－x＝2.答：甲队初赛阶段胜了8场，负了2场．
(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？
解：设乙队在初赛阶段胜了a场，根据题意可得2a＋(10－a)>15，解得a>5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．
某旅行团有32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童有10人，成人比少年多12人．(1)求该旅行团中成人与少年分别有多少人；
(2)因时间充裕，该团准备让成人和少年(至少各1名)带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年八折，儿童六折，一名成人可以免费带一名儿童．
①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？
解：∵成人8人可免费带8名儿童，∴所需门票的总费用为100×8＋100×0.8×5＋100×0.6×(10－8)＝1 320(元)．
②若剩余经费只有1 200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
解：设可以安排成人a人，少年b人带队(a，b均为整数)，则1≤a≤17，1≤b≤5.
(ⅲ)当a＝7时，100×7＋100×0.8b＋100×0.6×3≤1 200，解得b≤4，∴b最大值＝4，此时a＋b＝11<12，不合题意，舍去．(ⅳ)当a＜7时，a＋b＜12，不合题意，舍去．综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三种方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人．其中成人10人，少年2人时购票费用最少．
【2021·湖北】2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆大客车上至少要有一名教师．
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：
(1)共需租________辆大客车；
解：设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11－x)辆乙种型号大客车，由题意得40x＋55(11－x)≥549＋11，解得x≤3，因为x≥1且为整数，所以最多可以租用3辆甲种型号大客车．
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
解：由(2)可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为1，2，3辆，则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车；
(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
方案①的费用为1×500＋10×600＝6 500(元)，方案②的费用为2×500＋9×600＝6 400(元)，方案③的费用为3×500＋8×600＝6 300(元)，因为6 300<6 400<6 500，所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱．
市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106 m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型卡车平均每辆每天可以运送土石方80 m3，乙型卡车平均每辆每天可以运送土石方120 m3，计划100天恰好完成运输任务．
(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆？
(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？
为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉2 m2，乙种花卉3 m2，共需430元；种植甲种花卉1 m2，乙种花卉2 m2，共需260元．
(1)求该社区种植甲种花卉1 m2和种植乙种花卉1 m2各需多少元；
【点拨】设该社区种植甲种花卉1 m2需x元，种植乙种花卉1 m2需y元，根据“若种植甲种花卉2 m2，乙种花卉3 m2，共需430元；种植甲种花卉1 m2，乙种花卉2 m2，共需260元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
(2)该社区准备种植两种花卉共75 m2且费用不超过6 300元，那么该社区最多能种植乙种花卉多少平方米？
解：设该社区种植乙种花卉m m2，则种植甲种花卉(75－m)m2，依题意，得80(75－m)＋90m≤6 300，解得m≤30.答：该社区最多能种植乙种花卉30 m2.
【点拨】设该社区种植乙种花卉m m2，则种植甲种花卉(75－m)m2，根据“总费用＝种植甲种花卉的费用＋种植乙种花卉的费用”和总费用不超过6 300元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之，取其中的最大值即可得出结论．
为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册，该宣传册每本共10张，由A，B两种彩页构成，已知A种彩页制版费为300元/张，B种彩页制版费为200元/张，共计2 400元．(注：彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？
(2)据了解，A种彩页印刷费为2.5元/张，B种彩页印刷费为1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30 900元，如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？
解：设能发给a位参观者，根据题意，可得2.5×4a＋1.5×6a＋2 400≤30 900，解得a≤1 500.答：最多能发给1 500位参观者．
某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售，已知这两种品牌运动服过去两次的进货情况如下表：
(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？