小学数学人教版六年级下册成数一等奖教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册成数一等奖教学设计，共6页。教案主要包含了认识成数，理解成数的意义，联系实际，总结提升等内容，欢迎下载使用。

1.成数是一种规定性知识，怎样让学生尝试发现知识？教学中从折扣的图形表示入手，抓准学生的新知生长点。折扣和成数都是百分数的特殊应用，在含义和表示方法上有诸多共同点。根据学生认知特点，以数形结合方法支撑思维，让学生利用迁移规律尝试解释成数的含义，在交流、验证过程中，自主构建知识，完善认识。
2.怎样沟通成数与分数、百分数之间的联系？组织学生通过成数与分数、百分数的互相转化，让学生体验三者在形式上的统一；组织学生根据关键信息、提问题、补条件等活动，迁移知识解决问题，感悟三者在方法上的统一；引导学生发现“一个数”和“另一个数”的变与不变的规律，感悟三者在本质上的统一；组织学生在丰富多彩的实际情境中比较、分析，发现三者在用途上的不同。
教学内容
《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级下册第9页。
教学目标
1.理解成数的含义，知道成数在生活中的应用，会进行转化计算，能解决相关问题。
2.联系已有的知识和经验，进行分析、比较、类推，构建成数的意义，提高解决有关百分数的实际问题的能力。
3.感受数学在生活中的应用价值，体验数学学习的成功，增强数学学习兴趣。
教学重点：理解成数的含义，解决相关的问题。。
教学难点：迁移已有知识方法，理解成数含义，解决相关问题。
教学准备
教具：自制PPT课件。
学具: 练习纸。
教学过程
一、认识成数，理解成数的意义
⒈温故知新，尝试解释成数。
师：这是折扣的信息，下列长方形的红色部分，哪些表示“七五折”？
师：谁来判断一下，并说说你是怎样判断的？
师：在一种八宝粥中，绿豆占所有配料的“四成”。你觉得“四成”是什么意思？如果用一个正方形表示“所有配料”，你能在图中表示绿豆占的“四成”吗？
师：谁愿意展示一下？说说你是怎样表示的？ 师：我们来验证一下。（展示配料比例图） 师：成数的意义是什么？
师：你能读出其他配料所占的成数吗？
【设计意图：从折扣的图形表示中入手，找到新知合适的生长点，以数形结合方法支撑思维，引导学生利用迁移规律，在已有知识经验基础上，尝试解释成数的含义，通过交流与验证，经历完整的数学化过程，自主构建知识。】
⒉互相转化，感悟意义。
（1）师：习近平总书记在十九大报告中，传达了一个振奋人心的信息：（我国）经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过三成。其中的“三成”表示什么意思？
生：“三成”表示
，改写成百分数是30%。
师：是的，表示我国的世界经济增长贡献率占所有国家世界经济增长贡献率
的，请按照这种说法，用百分数说。
生：改写成百分数是：我国的世界经济增长贡献率占所有国家世界经济增长贡献率的30%多。
（2）师：请把下列成数、分数和百分数互相转化过来。
① 以色列人均读书量居全球第一，拥有的图书馆和出版社也最多，全国1/4的人有借书证。
生：以色列有借书证的人数占全国总人数的二成五。 师：你还能找出另一个成数吗？
生：以色列人有七成五的人没有借书证。
师：说得真好！你用了逆向思维方法，这也是一种创新思维！找到了一个别人没有看出来的数。
②你能在统计图中找出成数吗？
生：文明之星占六年级总人数一成五。
师：你能把百分数转化成成数，好！像这样可以找出四个成数。 生：三好学生和学习之星共占年级总人数的二成。
师：你用合并的方法找到了一个新的成数，思考得比较深入。 生：未获奖的占年级总人数的四成。
师：你也用了逆向思维方法，找到了一个别人没有看出来的数。
【设计意图：让学生在三个生动的实际情境中，感悟成数在生活中的广泛应用，经由分数、百分数、成数之间的互相转化，沟通三者之间的联系。开放情境的设置，意在对学生进行思维训练，增加课堂的思维密度。】
3.经历变化过程，深化成数的认识。
（1）师：请把表格填写完整，填完后认真观察、思考，看看有什么发现。
生：总数不变，红色越多，成数越大。
师：你是一个善于发现的孩子。发现了不变的是总数，还发现了红色部分的
变化与成数的变化之间的关系。如果我们把他们之间的关系用式子表示出来，就能够看得更清楚一些。成数== ，如果分母不变，分子扩
大，成数也会随之扩大。
（2）师：同学们大胆猜测一下，如果分子不变，也就是一个数不变，另一个数和成数之间会怎么变化？
师：我们来验证一下。请看屏幕：盐占盐水的几成？现在呢？……
师：从刚才的例子，我们可以发现什么？
【设计意图：通过观察、比较，发现其中的变化规律，感悟成数与分数之间的联系，深化对成数的本质认识。】
二、应用成数，解决问题 ⒈温故知新，发现信息。
师：你能将“今年比去年节电二成五”改写成百分数吗？你能发现什么数学信息？
生：去年用电量是“1”，节约的用电量是去年用电量的25%，今年用电量是去年的（1-25%）。
师：同学们的眼睛真亮，很善于思考。是呀，表面上是告诉我们一个信息，一个条件，但是我们却能从中看出三个量来。
师：我们把注意力集中在“今年用电量是去年的（1-25%）”来。你能根据这句话，列出等量关系吗？
生：去年用电量×（1-25%）=今年用电量
师：同学们不但能根据关键句，看出3个数学信息，还能根据数学信息列出等量关系。这个方法很重要！
2.给条件，提问题，厘清结构，解决问题
（1）师：我们回过头来看看“今年用电量是去年的（1-25%）”，这是一个关键信息，如果要变成问题，还少了什么？你能提一个数学问题吗？还要添上相关的条件。
（2）根据学生的回答，补充问题和条件，形成完整的问题。（板书）
①某工厂去年用电量360万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？
②某工厂今年用电量450万千瓦时，今年比去年节电二成五，去年用电多少万千瓦时？
3.迁移知识，解决问题
（1）师：体会一下，我们平常碰到的问题，就是这样产生的。你觉得一个完整的问题，一般包含几个部分？
（2）师：现在变成了百分数的问题，你能尝试解决这两个问题吗？
（3）这两道题有什么不同的地方？那这两道题又有什么相同的地方？ 【设计意图：通过提问题、补条件，让学生厘清结构，抓住关键信息，转化成百分数相关问题，沟通新旧知识的联系，达致问题的解决。正向和逆向问题并列，有助于让学生在比较中，找到解决问题的主线，提高解决问题的能力。】
4.实战演练，熟练运用成数知识解决问题。
（1）呈现问题：
2018年春节期间，全国旅游收入同比增长一成二。如果2019年，全国旅游收入同比减少一成二。你认为，2017年和2019年全国旅游收入会相等吗？为什么？
（2）分析：
师：“同比增长一成二”是针对谁而言的，也就是单位“1”是谁？“同比减少一成二”的单位“1”又是什么？
（3）举例验证：
师：如果“2017年全国旅游总收入约5万亿元”，你能算出2019年全国旅游收入多少钱吗？
师：虽然同样是“一成二”，但因为单位“1”不同，所以得出的结果也不同。 【设计意图：让学生在比较中明确：成数是相对于谁而言，单位“1”不同，相同的成数，会得出不同的结果，深化对成数的认识。】
三、联系实际，总结提升
1.师：请看国家统计局发布的信息，你能将其中的百分数转化成成数吗？ 2017年我国国民经济生产总值实际增长6.9%，工业利润同比增长21.9%，服务业利润增长30.4%，财政收入增长8%，城乡居民人均可支配收入实际增长7.3%，跑赢了人均GDP增长。
2.师：在实际情况中，百分数和成数有什么不同？ 生：百分数更精确，成数更不精确。
生：百分数在所有地方都能用，而成数有的地方不好用。
师：是呀，成数和折扣一样，经常是比较不精确的数值，比较口语化，比较简单明了，比较醒目，在日常交谈中更有用到，在商业活动中也常常用到；而百分数在书面语言中比较有用，比较精确。
呈现对比表格
3.师：这节课你有什么收获？学习方法上有什么收获？数学在生活中的应用方面，你有什么想法？
生：数形结合，逆向思维。
生：成数、折扣和百分数在生活中经常用到。
师：是呀，这些知识在生活中的应用很广泛。我们在读书、看报、狂商场的时候经常会看到这些数。在解决成数和折扣的问题时，都要先转化成百分数的问题，这里也用了转化的方法。
师：布置一个实践活动的作业：请同学们收集一些生活中的成数的信息，改编成问题，然后互相交流，想一想：为什么在这里用成数来表示。
【设计意图：在实际情景中比较、分析，感悟成数与折扣、分数、百分数的联系与区别，让学生在更大的背景中认识成数，形成完整的认知结构。】