初中人教版18.1.2 平行四边形的判定课文ppt课件

这是一份初中人教版18.1.2 平行四边形的判定课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，平行四边形，平行四边形的性质，平行四边形的对边平行，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补，新知探究，知识归纳等内容，欢迎下载使用。
1.理解和掌握平行四边形的判定定理 ；（重点）2.对平行四边形的判定与性质定理的综合运用 .（难点）
有一块平行四边形的玻璃块,如图所示 , 假如不小心碰碎了一部分 , 聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来 , 你知道他用的是什么办法吗 ?
有两组对边分别平行的四边形
平行四边形的对角线互相平分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CDAD=BC
∴AB∥CDAD∥BC
　你能说出下列平行四边形性质的逆命题吗 ?　① 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) .　② 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .　③ 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .　④ 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .
　追问 : 你能根据平行四边形的定义证明这些命题的正确性吗 ?
例1 : 已知 : 如图所示 , 四边形ABCD中 , AB=CD , BC=AD .求证 : 四边形ABCD是平行四边形 .
证明 : 连接AC , 如图所示 ,　 在△ABC和△CDA中 , ∴ △ABC ≌△CDA(SSS) ,　 ∴ ∠BAC=∠DCA , ∠BCA=∠DA C,　∴ AB∥CD , AD∥BC ,　∴ 四边形ABCD是平行四边形 .
平行四边形的判定方法 : 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .
数学语言表述这个定理 :
∵ AB=CD , AD=BC ,∴ 四边形ABCD是平行四边形 .
　 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 . 这个命题你能证明吗 ?
例2 : 已知 : 如图所示,四边形ABCD中 , ∠A=∠C , ∠B=∠D .求证 : 四边形ABCD是平行四边形 .
　证明 : ∵ ∠A=∠C , ∠B=∠D ,　 ∴ ∠A+∠B=∠C+∠D .　 ∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ,　 ∴ ∠A+∠B+∠A+∠B=360° ,　 ∴ ∠A+∠B=180° .　 ∴ AD∥BC .　 同理可得AB∥DC .　 ∴四边形ABCD是平行四边形 .
平行四边形的判定方法 : 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .
　数学语言表述这个定理 :　∵ ∠A=∠C , ∠B=∠D ,　∴ 四边形ABCD是平行四边形 .
例3 : 已知 : 如图所示 , 四边形ABCD中 , 对角线AC与BD交于点O , 且OA=OC , OB=OD . 求证 : 四边形ABCD是平行四边形 .
证明 : 在△AOB和△COD中 ,　 ∴ △AOB ≌△COD(SAS) .　 ∴ AB=CD , 同理可得AD=CB .　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 .
证明 : 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .
平行四边形的判定方法 : 对角线互相平分的四边形是平行四边形 .
数学语言表述这个定理 :∵ OA=OC , OB=OD ,∴ 四边形ABCD是平行四边形.
例4 : 如图所示 , □ABCD的对角线AC , BD相交于点O , E , F是AC上的两点 , 并且AE=CF . 求证四边形BFDE是平行四边形 .
证明 : ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ,　 ∴ AO=CO , BO=DO . ∵ AE=CF , ∴ AO-AE=CO-CF ,　 即EO=FO . 又 BO=DO , ∴四边形BFDE是平行四边形 .
判断四边形是否为平行四边形的基本思路有两个 :一是从等量关系的角度入手 ,二是从位置关系的角度入手 .
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
判断四边形是否为平行四边形的基本思路
1.下面给出的是四边形ABCD中∠A , ∠B , ∠C , ∠D的度数比 , 其中能判断出四边形是平行四边形的是 ( ) A.4 ∶3 ∶2 ∶1 B. 3 ∶2 ∶3 ∶2 C. 3 ∶3 ∶2 ∶2 D. 3 ∶2 ∶2 ∶12.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是 ( ) A.一组对边平行 , 另一组对边相等 B.一组对边平行 , 一组对角互补 C.一组对角相等 , 一组邻角互补 D.一组对角相等 , 另一组对角互补
4.如图 , 四边形ABCD的对角线相交于点O , AO＝CO , 请添加一个条件___________(只填写一个即可) , 使四边形ABCD是平行四边形 .5.如图 , 已知AB∥DC , 要使四边形ABCD是平行四边形 , 还需增加条件___________________. (只填写一个条件即可 , 不再在图形中添加其他线段) .
AB＝DC 或 AD∥BC
6.AC∥DE且AC＝DE , AD , CE交于点B , AF , DG分别是△ABC , △BDE的中线 , 求证：四边形AGDF是平行四边形 .
证明：∵AC∥ED , AC＝DE , ∴∠C＝∠E , ∠CAB＝∠EDB . ∴△ABC ≌△DBE . ∴AB＝DB , CB＝EB . ∵AF , DG分别是△ABC , △BDE的中线 , ∴BG＝BF . ∴四边形AGDF是平行四边形 .
7.平行四边形ABCD的对角线相交于点O , 点E , F , G , H分别是OA , OB , OC , OD的中点 . 四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
解：四边形EFGH是平行四边形 . 理由是： ∵四边形ABCD是平行四边形 , ∴OA=OC , OB=OD . 又∵点E , F , G , H分别是OA , OB , OC ,OD的中点 , ∴OE= OA , OG= OC , OF= OB , OH= OD , ∴OE=OG , OF=OH , ∴四边形EFGH是平行四边形 .