迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：统计与概率（含答案）

这是一份迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：统计与概率（含答案），共9页。试卷主要包含了下列事件是必然事件的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列事件是必然事件的是（ ）
A．没有水分，种子发芽
B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a
C．打开电视，正在播广告
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
3．空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图
4．某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．95，95B．95，96C．96，96D．96，97
5．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定
7．“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P，则（ ）
A．P＝0B．0＜P＜1C．P＝1D．P＞1
8．某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（ ）
A．7分B．8分C．9分D．10分
二．填空题
9．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 ．
10．现有一组数据4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是 ．
11．如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是 ℃．
12．甲、乙两名射击运动员参加预选赛，他们每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是s2甲＝1.2，s2乙＝2.4．如果从这两名运动员中选取成绩稳定的一人参赛，那么应选 （填“甲”或“乙”）．
13．小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分．
14．某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ．
15．在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同，摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是 ．
16．如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 ．
三．解答题
17．为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．
18．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中D段对应扇形圆心角为72°．
注：90～100表示成绩x满足：90≤x≤100，下同．
（1）在统计表中，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
（3）若统计表A段的男生比女生少1人，从A段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．
19．国家航天局消息北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人；
（2）补全图1条形统计图；
（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为 ；
（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
20．学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是 度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意；
B、如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，是必然事件，本选项符合题意；
C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别，故A选项不符合题意；
扇形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，故B选项符合题意；
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势，故C选项不符合题意；
直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势，故D选项不符合题意．
故选：B．
4．【解答】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，
这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，
故选：C．
5．【解答】解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3＝27（个），有6个一面涂色的小立方体，所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有一个面涂色的概率为＝，
故选：B．
6．【解答】解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，
∴S甲2＜S乙2，
∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：A．
7．【解答】解：“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件为必然事件，
∴“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P＝1，
故选：C．
8．【解答】解：小明同学五项评价的平均得分为＝9（分），
故选：C．
二．填空题
9．【解答】解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；
②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；
③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；
④300是样本容量，故④符合题意；
故答案为：②④．
10．【解答】解：这组数据中出现次数最多的是5，共出现3次，因此众数是5，
故答案为：5．
11．【解答】解：根据7天的最高气温折线统计图，将这7天的最高气温按大小排列为：20，22，24，26，28，28，30，故中位数为26℃，
故答案为：26．
12．【解答】解：∵s2甲＝1.2，s2乙＝2.4，
∴s2甲＜s2乙，
则甲的成绩比较稳定，
故答案为：甲．
13．【解答】解：小丽的平均成绩是＝96（分），
故答案为：96．
14．【解答】解：由各组频率之和为1得，
1﹣0.2﹣0.5＝0.3，
故答案为：0.3．
15．【解答】解：设袋中红球的个数是x个，根据题意得：
＝，
解得：x＝6，
经检验：x＝6是分式方程的解，
即估计袋中红球的个数是6个，
故答案为6．
16．【解答】解：设S1、S2、S3、S4分别用1、2、3、4表示，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有6种结果，
∴能够让灯泡发光的概率为：＝，
故答案为：．
三．解答题
17．【解答】解：根据题意画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果，其中数字之积小于4的有5种结果，
∴合唱《大海啊，故乡》的概率是，
∴合唱《红旗飘飘》的概率是，
∵＜，
∴游戏不公平．
18．【解答】解：（1）总人数为：10÷（72÷360）＝50（人），
∴b＝20÷50＝0.4，c＝50×0.3＝15（人），
∴a＝50﹣（20+15+10）＝5（人），
故答案为：5，0.4，15；
（2）由题意得：成绩在90～100之间的人数为5，
随机选出的这个班级总人数为50，
设该年级成绩在90～100之间的人数为y，
则，
解得：y＝200，
（3）由（1）（2）可知：A段有男生2人，女生3人，
记2名男生分别为男1，男2；记3名女生分别为女1，女2，女3，
选出2名学生的结果有：
男1男2，男1女1，男1女2，男1女3，男2女1，
男2女2，男2女3，女1女2，女1女3，女2女3，
共10种结果，并且它们出现的可能性相等，
其中包含1名男生1名女生的结果有6种，
∴P＝＝，即选到1名男生和1名女生的概率为．
19．【解答】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24＝34（人），占调查人数的1﹣32%＝68%，
∴此次调查中接受调查的人数为34÷68%＝50（人），
故答案为：50；
（2）50×32%＝16（人），
补全统计图如图所示：
（3）360°×＝43.2°，
故答案为：43.2°；
（4）900×＝828（人），
答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共有828人．
20．【解答】解：（1）32÷40%＝80（名），
故答案为：80；
（2）B等级的学生为：80×20%＝16（名），
补全条形图如下，
（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为：360°×＝36°；
（4）2000×＝600（名），
答：估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为C等级．
成绩（分）
90
91
95
96
97
99
人数（人）
2
3
2
4
3
1
分段
成绩范围
频数
频率
A
90～100
a
m
B
80～89
20
b
C
70～79
c
0.3
D
70分以下
10
n