小学数学人教版六年级下册比例尺教案

这是一份小学数学人教版六年级下册比例尺教案，共7页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作,探究新知，反馈质疑,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。

教学内容
人教版六年级下册教材第53页比例尺的含义、例1和第54页例2、第55页例3。
内容简析
比例尺的意义:通过阅读教材有关比例尺的知识,总结比例尺的意义及公式。
例1:教学比例尺的求法。
例2:教学比例尺的应用。
例3:根据实际距离与比例尺求图上距离。
教学目标
1.理解比例尺的意义,能运用比例尺公式解决有关比例尺的问题。
2.通过小组合作探讨,培养学生的合作意识和创新思维能力。
3.体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重难点
重点:理解比例尺的意义。
难点:能熟练解答比例尺的有关问题。
教法与学法
1.在教法上,可以出示一幅用数值比例尺表示的地图,结合地图说明绘制地图首先需要把实际距离按一定的比缩小,引出比例尺。教学比例尺的应用时,可以先引导学生分析题意,再组织学生进行小组讨论,合作完成。
2.在学法上,学生可以通过自主学习认识比例尺的意义,然后类比比和比例的知识,运用知识迁移,利用小组合作学习完成例题的解答。
承前启后链
延学:利用比例尺解决生活中的实际问题。
学习:理解比例尺的意义,会解答比例尺的有关问题。
复习:回顾前面学过的正比例、反比例的意义及图像。
教学过程
一、情景创设,导入课题
图片导入法:
师:北京是我国的首都。同学们,2008年北京奥运会取得了巨大的成功,中国的历史悠久,文化灿烂,让我们感受一下我们祖国的魅力!今天老师把我们的祖国和首都北京“搬进”了课堂。
教师拿出中国和北京的地图展示给学生。
师:你们知道我们的祖国和北京是如何画在这么小的地图上的吗?今天我们就来学习比例尺。
【品析:此环节在设计情境时,把中国和北京“搬进”课堂,激发了学生的好奇心,调动了学生学习的积极性,并让学生感受到数学来源于生活。】
师生互动法:
1.让几名学生代表站在讲台上,老师用数码相机给他们照一张全身照,放入电脑里,打在屏幕上,让学生观察。
师:照片上的同学与本人相比有什么变化?
生:缩小了。
2.把照片复制成两张,一张变成矮胖,一张变成瘦高。
师:看了这两张照片,你有什么想法?
生:如果把照片的高度缩小一些,照片上的同学就显得又矮又胖;如果把照片的宽度缩小一些,照片上的同学就显得又瘦又高。
师:照片变形的奥秘与我们将要学习的内容有关。今天我们就一起来研究比例尺。
【品析:本环节通过师生互动拍照活动 ,用学生的照片作为学习素材,激发了学生的学习兴趣,为探究新知做好铺垫。】
二、师生合作,探究新知
◎教学比例尺的意义。
(1)学生自学教材第53页例1上面的内容,了解比例尺的意义。
课件出示自学提纲,之后讨论交流。明确:
①什么叫作比例尺?
②比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图,这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求,因此就产生了比例尺。)
③比例尺有什么作用?(放大和缩小两个方面的作用。)
④比例尺是比还是尺?(是比,不是尺。)
⑤比例尺的文字表达式是什么?(图上距离∶实际距离=比例尺。)
(2)观察实物地图。(一幅地图的比例尺是1∶100000000,另一幅地图的比例尺是,了解比例尺的两种形式。)第一个比例尺是数值比例尺,表示图上距离是实际距离的。第二个是线段比例尺,表示图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离。(教师引导学生理解:0后面第一个数表示图上距离1 cm代表的实际距离,单位看最后那个单位。)
(3)学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。
你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗?先让学生独立改写,再指名板演:
图上距离∶实际距离
=1 cm∶50 km
=1 cm∶5000000 cm
=1∶5000000
结合学生板演,归纳改写的方法。
【品析:学生通过阅读教材有关比例尺的内容,采取小组合作交流讨论的方式学习比例尺的意义,培养了学生自主学习和小组合作的意识。】
◎教学比例尺的应用。
(1)自学例1,知道怎样求比例尺。
①学生独立阅读例1后思考:求比例尺需要知道哪些已知条件?求比例尺要用哪个公式?求比例尺应注意什么问题?
②交流汇报,提炼方法。
③小结:已知图上距离和实际距离,求出它们的比值就是比例尺,求比例尺之前,单位一定要统一。
(2)教学例2,根据比例尺求出实际距离或图上距离。
课件出示例2,读题后审题,找出已知条件和所求问题。思考交流,如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度?(根据比例尺的意义,设实际距离为x cm,用解比例的方法求出实际距离;根据比例的意义,直接用图上距离7.8 cm乘比例尺中的400000,求出实际距离。)
使学生明确:为什么设的实际长度要以“cm”为单位?(因为图上距离的单位是cm,只有图上距离的单位和实际距离的单位统一了,才能计算出正确的结果。)列比例的依据是什么?(图上距离∶实际距离=比例尺)400000表示什么?(实际距离400000 cm)
之后让学生独立用解比例的方法解决问题,再指名学生板演:
解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
=
x=7.8×400000
x=3120000
3120000 cm=31.2 km
答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
巩固拓展:如果地铁1号线上的某两站之间的距离是1 km,那么在比例尺为1∶400000的规划图上,这两站之间的图上距离是多少?
1 km=100000 cm
解:设这两站之间的图上距离是x cm。
=
x=100000÷400000
x=0.25
答:这两站之间的图上距离是0.25 cm。
(3)教学例3,根据比例尺画平面图。
出示例3,读题,你从题中知道了哪些信息?我们要解决哪些问题?怎样才能准确地画出平面图呢?(引导学生明确,若想画得准确,应按照题目中给定的比例尺求出三个同学家到学校的图上距离。)
分别求出三个同学家到学校的图上距离后,学生动手画图,老师巡视指导,之后反馈,集体订正。
小结:根据比例尺画图的一般方法:
①根据比例尺计算图上距离。②根据数据,画出图形。
【品析:此环节通过教师帮助学生分析题意,让学生自主解决有关比例尺的问题,既巩固新知,又让学生体验思维的乐趣,培养了学生应用数学知识的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在理解了比例尺的意义、学习完了有关比例尺的问题的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是比例尺?求比例尺的公式是什么?比例尺有几种形式?
师生共同总结:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。公式为:图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺。
质疑二:怎样解决有关比例尺的问题?
师生共同总结:(1)分析题意,找到已知条件。
(2)明确两种比例尺的公式。
(3)列式解答。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了比例尺的意义和解决有关比例尺的问题,你能说说你的收获吗?
师生共同总结:1.比例尺的形式:数值比例尺和线段比例尺;2.比例尺=图上距离÷实际距离=;3.图上距离=实际距离×比例尺;4.实际距离=图上距离÷比例尺。(注意:图上距离和实际距离要单位统一)
衔接下节课的知识,给大家留一个任务:
课下,请同学们搜集一下有关图形放大与缩小现象的实例。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生把比例尺的意义和怎样解决有关比例尺的问题真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:在研究和归纳比例尺的概念时,应该让学生试着画一画教室地面的平面图,让学生通过动手操作,经历画图的思考过程,这样就会加深学生对概念的理解和掌握。
我的反思:



板书设计
比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺或=比例尺
例1 120 km=12000000 cm
2.4∶12000000=1∶5000000
答:这幅地图的比例尺是1∶5000000。
例2 解:设苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。
=
x=7.8×400000
x=3120000
3120000 cm=31.2 km
答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。
例3 200 m=20000 cm
400 m=40000 cm
250 m=25000 cm
小明家到学校的图上距离:
20000×=2 (cm)
小亮家到学校的图上距离:
(40000-20000)×=2(cm)
小红家到学校的图上距离:25000×=2.5(cm)