2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末专题训练 卷（Ⅱ）（含详解）

北师大版七年级数学下册期末专题训练 卷（Ⅱ）

 考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

2、如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝85°，∠B＝25°，则∠BCD的大小为（　　）

A．150° B．140° C．130° D．120°

3、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ）

A． B．0 C．2 D．4

5、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠NCE=∠AOD，作图痕迹中，弧FG是(      )

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

6、下面所给的银行标志图中是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

7、下列事件为必然事件的是

A．打开电视机，正在播放新闻 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上

C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．任意画一个三角形，其内角和是180度

8、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′

9、三根小木棒摆成一个三角形，其中两根木棒的长度分别是和，那么第三根小木棒的长度不可能是（    ）

A． B． C． D．

10、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.000 0023用科学计数法表示为（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、梯形（如图）是有由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是（______）．

2、如图（a）所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的关系如图（b）所示，则m的值是________．

3、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为____．

4、如图，∠AOB＝180°，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，则图中与∠COD互补的角是 _____．

5、如图，三条直线两两相交，其中同旁内角共有_______对，同位角共有______对，内错角共有_______对．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为．

（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？

（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

（3）根据表格中的数据，请你猜想一下：怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？

（4）请你估计一下：当围成的长方形的面积是时，x的值应在哪两个相邻整数之间？

2、如图，已知∠MON，A，B分别是射线OM，ON上的点．

（1）尺规作图：在∠MON的内部确定一点C，使得BCOA且BC＝OA；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD＝CD．

3、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；

(1)在这个变化过程中，            是自变量，            是因变量；(填中文)

(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到          人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为        元？

(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达           人.

4、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点 （即三角形的顶点都在格点上）．在图中作出关于直线l对称的（要求：A与，B与，C与相对应）．

5、为了提高哈尔滨返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对部分返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，且不合格率为，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为多少？

（2）若返乡农民工中有2000名参加培训，获得“良好”和“优秀”的总人数大约是多少名？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据全等三角形的性质及判定在图中作出符合条件的三角形即可得出结果．

【详解】

解：如图所示：

与BC边重合且与全等的三角形有：，，，

与AC边重合且与全等的三角形有：，

与AB边重合且与全等的三角形有：，

共有5个三角形，

故选：C．

【点睛】

题目主要考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题关键．

2、B

【分析】

根据三角形内角和的性质可求得，再根据对称的性质可得，即可求解．

【详解】

解：根据三角形内角和的性质可求得

由轴对称图形的性质可得，

∴

故选：B

【点睛】

此题考查了三角形内角和的性质，轴对称图形的性质，解题的关键是掌握并利用相关基本性质进行求解．

3、C

【分析】

利用同底数幂乘法运算法则、积的乘方运算法则、去括号法则、合并同类项法则逐项判断解答即可．

【详解】

解：A、，故A选项错误，不符合题意；

B、，故B选项错误，不符合题意；

C、，故C选项正确，符合题意；

D、，故D选项错误，不符合题意，

故选：C．

【点睛】

本题考查同底数幂相乘、积的乘方运算、去括号、合并同类项，熟练掌握运算法则是解答的关键．

4、C

【分析】

直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案．

【详解】

解：，

乘积中不含的一次项，

，

解得：，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．

5、D

【分析】

根据作一个角等于已知角的步骤即可得．

【详解】

解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查作图-尺规作图，解题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图步骤．

6、B

【分析】

根据轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，逐项分析判断即可．

【详解】

解：A.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

B.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；

C. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

D. 不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查了轴对称图形的识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

7、D

【分析】

根据事件发生的可能性大小判断即可．

【详解】

A、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；

B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；

C、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；

D、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

8、D

【分析】

根据轴对称的性质解答．

【详解】

解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，

∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，

故选：D．

【点睛】

此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．

9、D

【分析】

设第三根木棒长为x厘米，根据三角形的三边关系可得8﹣5＜x＜8+5，确定x的范围即可得到答案．

【详解】

解：设第三根木棒长为x厘米，由题意得：

8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13，

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．

10、B

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

解：0.000 0023＝2.3×10﹣6．

故选：B．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

二、填空题

1、69

【分析】

通过观察图形可知，这个梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式解答

【详解】

解：根据折叠可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm

（9+9+5）×6÷2

=23×6÷2

=138÷2

=69（）

故答案为：69

【点睛】

此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式

2、5

【分析】

先根据点（2，3）在图象上得出BC的长，然后利用三角形的面积求出AB的长，进而可得答案．

【详解】

解：由图象上的点可知：，

由三角形面积公式，得：，解得：．

，．

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了利用图象表示变量之间的关系，属于常见题型，根据题意和图象得出BC和AB的长是解题关键．

3、40°

【分析】

利用平行线的性质求出∠ADE＝70°，再由折叠的性质推出∠ADE＝∠EDF＝70°即可解决问题．

【详解】

解：∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠B＝70°，

由折叠的性质可得∠ADE＝∠EDF＝70°，

∴∠BDF＝180°﹣∠ADE-∠EDF＝40°，

故答案为：40°．

【点睛】

本题综合考查了平行线以及折叠的性质，熟练掌握两性质定理是解答关键．

4、∠AOD

【分析】

根据角平分线的性质，可得∠AOE=∠COE，∠COD=∠BOD，再根据补角的定义求解即可．

【详解】

解：∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠COD＝∠BOD，

∵∠BOD+∠AOD＝180°，

∴∠COD+∠AOD＝180°，

∴与∠COD互补的是∠AOD．

故答案为：∠AOD．

【点睛】

本题考查了补角的定义，角平分线的定义等知识，解答本题的关键是理解补角的定义，掌握角平分线的性质．

5、6    12    6   

【分析】

根据同位角、同旁内角和内错角的定义判断即可；

【详解】

如图所示：

同位角有：与；与；与，与；与；与；与；与；与；与；与；和，共有12对；

同旁内角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；

内错角有：与；与；与；与；与；与，共有6对；

故答案是：6；12；6．

【点睛】

本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角的判断，准确分析判断是解题的关键．

三、解答题

1、（1）y=，x是自变量，；（2）见解析；（3）当长方形的长与宽相等，即x为5时，y的值最大，最大值为；（4）当围成的长方形的面积是时，x的值应在3和4之间或6和7之间．

【分析】

（1）根据周长的等量关系可得长方形的另一边为10-x，那么面积=x（10-x），自变量是x，取值范围是0＜x＜10；

（2）把相关x的值代入（1）中的函数解析式求值即可；

（3）根据表格可得x为5时，y的值最大；

（4）观察表格21＜y＜24时，对应的x的取值范围即为所求．

【详解】

（1）．

x是自变量，．

（2）当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值列表如下

（3）当长方形的长与宽相等，即x为5时，y的值最大，最大值为．

（4）由表格可知，当围成的长方形的面积是时，x的值应在3和4之间或6和7之间．

【点睛】

本题考查了变量与函数，函数的表示方法，求函数值等知识．用到的知识点为：长方形的长与宽的和等于周长的一半；长方形的面积等于长×宽．

2、（1）作图见解析；（2）作图见解析

【分析】

（1）先作出，在截取BC＝OA即可；

（2）连接AC，AB，利用平行四边形的性质即可得到点D．

【详解】

（1）如图所示即为所求；

（2）连接OC，AC，AB，交点即为所求；

【点睛】

本题主要考查了作一个角等于已知角，截一个线段等于已知线段，平行四边形的性质，准确作图判断是解题的关键．

3、 (1)每月的乘车人数，每月利润；(2)2000；(3)3000；(4)4500.

【解析】

【分析】

（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；

（2）直接利用表中数据分析得出答案；

（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案；

（4）由（3）得出当利润为5000元时乘客人数，即可得出答案．

【详解】

解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；

(2) ∵观察表中数据可知，当每月乘客量达到2000人以上时，每月利润为0，

∴每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；

(3) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，

∴当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；

(4) ∵每月乘客量增加500人时，每月利润增加1000元，

∴若5月份想获得利润5000元，5月份的乘客量需达4500人．

【点睛】

本题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数的定义是解题关键．

4、见解析

【分析】

作出A、B、C三点关于直线l的对称点、、即可；

【详解】

解：如图，是关于直线l的对称图形：

【点睛】

本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型．

5、（1）；（2）1300名

【分析】

（1）先计算出本次测试的总人数，求出优秀人数，再利用公式计算即可；

（2）用总人数40乘以“良好”和“优秀”的比例即可．

【详解】

解：（1）∵本次测试的总人数为（人），

∴优秀的人数为，

测试结果为“优秀”的概率为；

（2），

答：获得“良好”和“优秀”的总人数大约是1300名．

【点睛】

此题考查条形统计图，能读懂统计图，会利用部分求总人数，求部分的概率，利用部分的比例求出总体中该部分的数量，掌握各计算公式是解题的关键．